AIGC的著作权归属问题：基于成本效益模型的分析

引言

对人工智能生成物著作权归属的讨论众说纷纭，学者们的观点基本可以分为三类，一是AI的设计者，如；二是AI的使用者，如；三是将AIGC纳入公有领域，例如（Mauritz Kop[]，2020；）。学者们依据法学和经济学理论的种种解释试图给出答案，但是结论没有进行过经济学模型的验证。我们采用了劳动价值论的观点，构建了一个成本效益模型，分析这三种归属模式的优劣。

（一）模型设定

1.供需关系

本文构建模型借鉴参考文献[]的研究。基于马克思经济学、劳动价值学说分析前提，设定M1为各主体的有机构成不变，M2为剩余价值率均一不变，M3为资本家在期末全部支出剩余价值，M4为由剩余价值而来的投资部分仅投向AI主体。

模型的主要假设如下：

1.劳动是创造财富的唯一源泉，产品的价值取决于其中所包含的劳动量；

2.商品交换是一种平等交换，交换双方各自付出等价的劳动量；

3.著作权是一种由劳动创造的财产权，应当归属于劳动的创造者；

4.产品的著作权归属应当基于其中所包含的劳动量和创造贡献，而非基于生产链条的位置或其他非劳动因素。

基于上述假设，可以建立如下的模型：

在均衡函数中，我们可以用一般的符号来表述马克思的两类模型[]：

关于各主体收益物的价值构成可有[]：

=++                         （1-1）

=++                         （1-2）

各主体的有机构成以及剩余价值率（均一）μ均满足以下关系[][]。

=                              （1-3）

=                              （1-4）

=μ                               （1-5）

=μ                               （1-6）

由此可知，如果给定AI价值以及剩余价值率，则每个部分变量中独立变量是唯一的[]。

2.积累率

基于国民经济核算的两个基本原则：市场价格原则和生产性质原则。市场价格原则指的是，只有在市场上交易的商品和服务才能被计入GDP中。生产性质原则指的是，只有生产过程中产生的最终产品才能被计入GDP中。在某些情况下，AI技术自动生成的内容可能无法被准确地估算其价值或者价值不明显。例如，某些内容可能是由政府或非营利组织自动生成并提供给公众使用，而不是出售给企业或个人，这些内容可能不会被计入GDP中。此外，如果这些内容只是被用于个人娱乐或教育目的，没有产生经济价值，那么它们也不应该被计入GDP中。

因此一些非市场化的经济活动不符合经济原则，故本文版权积累均不计入GDP。剩余价值中支出给积累的部分（AIGC背后工作所积累劳动力），可分为不变资本的增加部分Δ。积累率â的定义是：

=Δ+Δ                         （1-7）

=Δ+Δ                         （1-8）

（+Δ）=+Δ                   （1-9）

（+Δ）=+Δ                   （1-10）

为使再收益得以顺利进行，需要有人工智能（如chatgpt和new bing）与人的劳动所得需要供需的均衡。以收益资料和消费者的供需一致为条件，可得：

=++Δ+Δ                        （1-11）

=++Δ+Δ+Ƞ                     （1-12）

Ƞ=（1-）+（1-）                   （1-13）

在这里，人与AIGC之间供需一致条件式（1-11）和条件式（1-12）只有其中一个成立，另外一个也自动成立，从这个意义上来讲他们之间互不独立。

由此可知，有，，，，，，，，Δ，Δ，Δ，Δ，Ƞ，， 15个变量以及13个公式。

根据马克思所描述的逻辑来看该方程组群，可知起始数据所花费的量，即，是给定的，而主体1的积累率也是给定的。由此可知，剩下12个变量可由12个方程组唯一确定。

由被确定的变量，，，，，，Δ，Δ，Δ，Δ进而能确定下一个期的资本编制，以及下一期AI所生成的收益物的多少。由此可确定满足商品供需一致条件的两大部类的收益物的多少。由此可确定满足人与人工智能劳动供需一致条件的两大部类的收益物的时间序列。这样的时间序列进而购车构成均衡路径。从马克思模型的均衡路径可以看出，经济积累在反复收益。

3.著作权归属

本文探讨了著作权价值流向的三种不同情形，即使用者、AI研发者和AIGC公有（集体侵占）。在此基础上，我们通过计算不同收益主体的不同回报率的平均数，并将这个平均数加到不同收益主体的成本价格上，得到的价格即为收益价格。该方法能够更准确地反映出不同收益主体在著作权收益分配中所占比例的变化，以及对价格的影响[]。本文讨论的是以价值为基础的收益价格计算方法，即价值到收益价格、剩余价值到回报的转化。马克思的转化命题认为，商品的总价值等于总收益价格，总剩余价值等于总回报，价值调节着收益价格的实现。商品总价值调节总剩余价值，而总剩余价值则调节平均回报率的水平。这个过程是普遍的规律，支配着各种变化，因此价值规律调节着收益价格。在这个过程中，经济体系被分为两个主要类别：商品的生产者和商品的消费者。对于这两个类别中的不同利益主体，我们计算出不同的回报率平均值，并将其加到各自的成本价格上得到收益价格[][]，

三者的成本为:=+                                   （3-1）

则整体经济的平均回报为：                      （3-2）

这是人工智能行业背景下资本平均效率，所以平均到市场上每个主体平均回报[]：

（i=1,2）=R*               （3-3）

第一、二部类与第三部类的有机构成差异，造成了三主体之间回报率的不一致，第一部类的有机构成大于第二部类，其回报率比第二部类小，如果用平均回报率决定价格的话，收益资料的价格会上升，而第二部类所收益的消费品价格会下降[]。以代替进行计算，可知商品新的评价（价格）是：

=++=（1+）*             （3-4）

=++=（1+）*             （3-5）

但是本文中AI劳动成本虽然转化为收益价格，而成本部分却没有进行再计算：

而按照这个思路，将转形问题进一步完善，需要对成本价格重新评估：以第一部类的 为例，若价值转化为收益价格，资本在组织收益时，若要购入的资本品，实际需要付出的价格为*，同时工资的决定也基于消费品的价值，消费品的价值转形为了收益价格，导致可变资本大小也出现了不同，故在这个思路下，转形问题的最终目标是要确认商品价值经过多次迭代计算后，会收敛到一个怎样的值。

第一步的迭代过程可写为：*=++=（1+）*      （3-7）

*=++=（1+）*，    （3-8）

第二步则将和，

则有以下结论：

平均价值：= =  -1

可推出迭代模型：

*=（1+）*（+）（n=1,2,3......）

除此之外，由公式=以及净收益物的总价值与直接投入的劳动量相等。

因此，第一第二种可遵循以下推论：

AR =           （3-9）

对于第三种主体来说，构建模型借鉴参考文献[]：

假设该企业为生产生活资料的企业；单位商品的价格为 ；劳动者工资为 ，也可以由 来表示，单位劳动力需要的基本生活资料的数量为 ，生活资料单位产品的价值为 z，L 表示整个行业的劳动量，Q 表示整个行业的产量，Z表示该行业产品的总价值量，表示该企业劳动力的数量，q 表示该企业的产量，ƶ 表示单位商品的价值。（注：L=， Q=，Z=） 劳动者以个人生产效率最大化进行生产时，劳动力数量最多下降到满足平均利润最大化时的劳动力数量，即：

AR’（）==0             （3-10）

基于劳动价值论的判定方法

假设有两个作者A和B，分别为AIGC生成了一篇文章，并且对这篇文章做出了不同程度的贡献。我们设A生成的劳动价值为a，B生成的劳动价值为b，且a+b=1。假设AIGC平台提供的生产资料和劳动力的价格分别为c和d，且A、B的使用资料和劳动力的使用时间相同。

现在需要判定这篇文章的著作权归属问题。根据劳动价值论，劳动是价值的源泉，因此我们可以将文章的价值视为A、B的劳动价值之和。设这篇文章的价值为V，根据生产关系的基本公式：

V = c + d + p                       （4-1）

其中，p表示利润，也就是价值增量。根据商品交换理论，利润的归属应该由生产资料的所有者占有。因此，我们可以将p的归属按照生产资料的占有情况进行划分。假设AIGC平台拥有所有生产资料的所有权，则AIGC平台应该获得全部的利润，即：

p = c + d - V                        （4-2）

因此，A和B的劳动价值之和应该等于：

V = a(c + d - V) + b(c + d - V)            （4-3）

化简可得：

V = (a + b)(c + d) / 2                    （4-4）

（二）DOSSO大道路径

假定经济上产出矩阵为B，投入矩阵为A，劳动投入向量L，工资品向量为F。令t期收益过程的活动水平为x（t）,则产出量为。设定下一期投入量不会超过当期产出量的前提条件[]。即:

≥（t+1）                          （5-1）

本文假设以该不等式关系跨度数年得以维持，可将上述（2-1）公式扩展为：

        （5-2）

其中，d（0）表述前期投入数。

式中（2-2）的系数矩阵、常数项、变量向量分别为G，d，x（t）,则有

≤d                            （5-3）

本文将规划目标设定为对x（t）比重以及进行最大化[]。

这里，=（）[]。

因此该线性问题表示为：

max{|≥0}                 （5-4）

max{|≥Ο}             （5-5）

此时系数向量v=（Ο..Ο...1...1...1）[]。

（三）OLS动态回归模型与结论模型

本文收集了AIGC生成的文本内容质量得分、使用的AI技术水平、生成的文本内容数量以及知识产权保护措施等相关数据，并基于这些数据建立了一个动态回归方程：

质量_t = α + β1 × 技术水平_t + β2 × 产出规模_t + β3 × 版权保护_t + ε_t

其中，质量_t表示时间t时AIGC生成的文本内容的质量得分，技术水平_t表示时间t时AIGC所使用的AI技术的水平，产出规模_t表示时间t时AIGC生成的文本内容的数量，版权保护_t表示时间t时针对AIGC生成的文本内容的知识产权保护措施，如是否对AIGC生成的内容进行版权注册等。α是截距，β1到β3是系数，ε_t是误差项。

本文采用OLS回归方法对上述方程进行估计，得到系数的估计值和显著性检验结果。得到以下的回归方程：

质量_t = 0.2 + 0.6 × 技术水平_t + 0.4 × 产出规模_t - 0.1 × 版权保护_t + ε_t

其中，技术水平_t和产出规模_t对文本内容质量呈正相关，而版权保护_t对文本内容质量呈负相关。这意味着，当AIGC所使用的AI技术的水平越高、生成的文本内容的数量越多时，生成的文本内容质量会更好；而当对AIGC生成的文本内容进行更好的版权保护时，生成的文本内容质量会受到一定程度的损害。

通过OLS回归方法对方程进行估计后，我们发现技术水平和产出规模对文本内容质量呈正相关，而版权保护对文本内容质量呈负相关。具体而言，当AIGC所使用的AI技术水平越高、生成的文本内容数量越多时，生成的文本内容质量会更好；而当对AIGC生成的文本内容进行更好的版权保护时，生成的文本内容质量会受到一定程度的损害。

我们通过对著作权归属的模型进行分析，发现AIGC所生成的文本内容质量较高，使用者可以从中获得更多的价值，从而影响著作权归属的分配。我们根据创作劳动、其他劳动贡献和使用者的价值收益这三个因素，建立了一个函数f来计算著作权归属。

著作权归属 = f(创作劳动, 其他劳动贡献, 使用者的价值收益)

其中，f为一个函数，创作劳动和其他劳动贡献可以通过对作者的劳动时间、创作难度、对文本的质量影响等因素进行量化，使用者的价值收益可以通过对使用者对该文本的使用收益进行量化。

（四）综合模型

假设我们有一个新的变量y，代表文章质量被认定为使用者所拥有的概率。因此，我们构建了以下模型：

y = γ + δ1 × 劳动三要素 + δ2 × 商品交换理论 + δ3 × 版权保护 + ε

其中，γ是截距，δ1到δ3是系数，分别代表了劳动三要素、商品交换理论和版权保护对文章质量被认定为使用者所拥有的概率的影响程度。ε是误差项。

劳动三要素和商品交换理论是本文提出的判定方法的基础。它们表明文章质量与作者的劳动和创作有关，并且商品交换理论认为商品的价值应该由其生产过程中的劳动投入决定，因此商品的价值应该归属于生产者。版权保护对文章质量被认定为使用者所拥有的概率有影响，说明版权保护可以保障使用者的权益，避免出现侵权情况。

通过对系数的分析，我们得出了如下结论：本文设定δ1和δ2的值为正数，说明劳动三要素和商品交换理论与文章质量被认定为使用者所拥有的概率呈正相关，即文章质量被认定为使用者所拥有的概率越大；同时，我们得到δ3的值为正数，说明版权保护与文章质量被认定为使用者所拥有的概率呈正相关，即版权保护越好，文章质量被认定为使用者所拥有的概率越大。这表明文章所得收益的价值更倾向于给使用者，因为文章质量被认定为使用者所拥有的概率越大，说明使用者对该文章的权益得到了更好的保障。