摘  要

图像质量是光学光刻工具的最重要指标之一，尤其易受温度、振动和投影镜头（PL）污染的影响。本地温度控制的传统方法更容易引入振动和污染，因此研发多闭环温度控制系统来控制PL内部温度，并隔离振动和污染的影响。一个新的远程间接温度控制（RITC）方案，提出了利用冷却水循环完成对PL的间接温度控制。嵌入温度控制单元（TCU）的加热器和冷却器用于控制冷却水的温度，并且，TCU必须远离PL,以避免震动和污染的影响。一种包含一个内部级联控制结构（CCS）和一个外部并行串联控制结构（PCCS）的新型多闭环控制结构被用来防止大惯性，多重迟滞，和RITC系统的多重干扰。一种非线性比例积分（PI）的算法应用，进一步提高收敛速度和控制过程的精度。不同的控制回路和算法的对比实验被用来验证对控制性能的影响。结果表明，精度达到0.006℃规格的多闭环温度控制系统收敛率快，鲁棒性强，自我适应能力好。该方法已成功地应用于光学光刻工具，制作了临近尺寸（CD）100纳米的模型，其性能令人满意。

关键词：投影镜头，远程间接温度串级控制结构，并行串连控制结构，非线性比例积分（PI）的算法

1.介绍

由于集成电路缩小，更小的临界尺寸（CD）要求，生产过程的控制越来越严格。作为最重要的制造工艺设备，先进的光学光刻工具需要更严格的微控制环境[1]，如严格控制其温度、洁净度、气压、湿度等。温度波动，特别是导致图像失真和平面图像转变，成为了光学光刻工具对图像质量影响的一个关键因素。投影镜头(PL)内的温度精度要求一个光刻工具在接近0.01℃制造一个小于100 nm的模型。另外需要PL内部温度收敛率快以降低光刻技术的所有权（CoD）的成本. 然而，实现这些目标是一个很大的挑战，因为加热器和冷却器控制温度要求操作远离PL[2], 否则其性能将被它们的振动和污染所破坏。另一个原因是，PL内部结构复杂，它包含数十个镜头，会导致几个小时惯性，所以PL内部的温度反应相当缓慢，并需要很长时间去调整适应。因此，一个新的结构和控制算法是PL内部温度控制的必要和重要部分。

许多温度控制结构已经被提出了。著名的经典方法之一是被广泛应用于简单或低精度温度控制系统的单闭环回路控制结构【3】。当被控对象变得更加复杂或产生分布式干扰时，串级控制结构（CCS）的提出改善了精度和收敛率【4，5】。预测前馈控制结构已被证明具有更好的滞后系统性能。另一种有效的方法，并行串级控制结构（PCCS），也开发了具有延迟分布式干扰的系统。但是上述使用方法，很难实现PL内部温度控制的高精确度和快收敛率。

在此，本文提出了一种新的方法，即多闭环温度控制系统，含有一个内部CCS和一个外部PCCS。本文大致分为四个部分。第一部分解释了一个远程间接温度控制方法的应用。第二部分是一个多闭环回路温度控制结构的分析。第三部分，一个双进双出非线性比例积分（PI）算法的提出用来提高控制过程的收敛速度和精度。在文章的最后一部分，对比实验验证了系统的有效性这种显示，最后，给出了结论。

2.远程间接温度控制方法

为了防止震动和污染影响PL的性能，一个远程间接温度控制的方法被提出来控制PL内部温度。不同于传统的直接加热和冷却控制对象的方法，它借助于冷却水和冷却套间的热交换使PL内部温度恒定。冷却水通过长距离管道由TCU输送至冷却外壳。TCU由水箱、温度传感器、温度控制器、加热器、冷却器和泵组成。它用于调节冷却水的温度以达到需求值。TCU和光刻工具放置在不同的洁净室，如图1所示。理论上，这种方法属于开环结构。

除了PL，其他光刻技术的部分，如晶圆阶段、标线的阶段、标线交接、晶圆移交等，都在操作时产生热量。TCU中的冷却水还用于冷却光刻技术的其他部件。循环系统回收冷却水，节省最大能量，是很必要的。图1展示了包括TCU、分离器、冷却套和管道的循环系统。从储水中抽出冷却水通过管道和分离器进入冷却套，最后通过合成器、管道和冷却器流回储水箱。

对冷却水循环系统的分析表明了影响PL内部温度的三个主要因素：干扰多，迟滞多，还有惯性大。干扰多，包括冷却水温度波动，PL内部热量散失，PL和外部介质之间的热交换。冷却水温度波动是多种因素造成的，其中包括TCU内部自励温度震荡造成的非线性加热冷却，管道和周围气体之间的热传递，以及光刻工具其他地方产生的热量。在这个循环系统中，冷却水温度波动达到0.1℃是最差的情形。PL内部热量散失有两个原因，一个是当激光穿过透镜时，内部辐射和导热交换，另一个是在镜头和内部净化氮之间的导热和对流热交换。至于激光，它的散热量大概是15W。PL与外部介质之间热交换来自两个方面，一方面来自PL与其相邻零件之间的相互热交换，另一方面来自PL外部箱体和周围空气的导热和对流热交换。但是，PL和外部介质之间交换的热量由于其复杂性，故难以计算。迟滞多主要包括TCU 加热和冷却3秒迟滞，冷却水交换3分钟迟滞，还有PL和冷却套间热交换10分钟迟滞。此外，PL的复杂结构导致不平衡热交换，而由于其体积大导致惯性在和小体积物体相比时，温度波动较小。

上述分析表明，仅仅通过开环结构使PL内部温度控制精度高和收敛速度快是非常难以实现的。此外，在开环结构中还有很大的稳态误差。在以下部分中，我们将介绍一个提高PL内部温度控制的控制结构，并解释如何提高温度控制精度和收敛率。

3.多闭环控制结构

多闭环温度控制结构由一个内部CCS和一个外部PCCS组成。

3.1 串连控制结构

PL温度控制的内部CCS如图2所示。有两个分别带有两个控制器的反馈回路。主要回路用来控制PL内部的温度(T1)。 TCU水箱中的冷却水温度控制(Tw)形成了第二条回路. 分析这个系统的运作质量是很容易。如果PL内部温度偏离期望值(Ts), 嵌入主控制器中的控制算法会通过比较温度的测量值Tl和期望值Ts之间的偏差而计算一个新的冷却水温度设定值（Tt）。然后，发送新的设定值Tt给TCU的温度控制器。随后根据温度测量值Tw和新的设定值Tt间的偏差，TCU中的控制算法计算加热器和冷却器的输入值，并对TCU中水箱里的冷却水进行加热或者降温，直到温度达到新的设定值。PL内部温度期望设定值通过一台机器连续地给出。Ti 控制回路是一个慢控制回路。Tw控制回路是一个快速控制回路，能快速跟随主回路设定值Tt。当一个新的设定值Tt发送到TCU，它需要几分钟时间去调整TCU水箱中的水温至设定值。二次回路具有很强的抗内部干扰的能力。此外，还可以减少对主回路非线性和迟滞的影响。

图3显示了关于上述描述串级控制系统的控制原理图。在下面的图表和方程式，Gt(s)表示加热器和冷却器传递函数,Gp(s)表示管道传递函数，Gl(s)表示PL传递函数。Gm(s) Gm(s)表示主控制回路传递函数，Gs(s)表示二次控制回路传递函数。Hm(s) 表示测量设备主回路传递函数，Hs(s)表示测量设备二次回路传递函数。表示TCU水箱中冷却水迟滞，表示通过管道的冷却水迟滞，表示PL内部热交换迟滞，Nt(s) 表示TCU外部扰动,Np(s)表示管道外扰动,Nc(s)表示PL外部扰动,Nn(s)表示PL内部扰动,Rl(s)表示PL内部输入温度，Rt(s)表示TCU水箱中冷却水的输入温度，C1(s)表示PL内的输出温度，Ct(s)表示TCU水箱中冷却水的输出温度。

二次回路中的输入输出函数如下所示：

根据二次回路的稳态，输出Ct(s)近似等于输入Rt(s)。因此，主回路的输入输出函数可表示如下：

在此

早期的研究表明，PL的时间常数约为4h。传递函数G1(s）为

传递函数Gp(s)为

对于简单的闭环系统CCS，很容易消除它的稳态误差。然而，根据方程式(2)和（3)，PL 里温度的收敛率从开始到稳态变慢，因为和的延迟。而且，很难获得PL里面很精确的温度，因为和的扰动。在定态的状态之下，由于的作用，当瞬时温度变动超过冷却水温度0.1℃时，PL 里的温度变动超过 0.O 1℃。需要几个控制周期才达到下一个稳定状态。因此介绍PCCS来提高控制特性。

3.2 并行串联控制结构

图4是扩展的PCCS。这个图省略了操作系统，在系统的框中确定了主要组成环。与 CCS 相比较，也有两个控制环和两个控制器。一个是PL里温度的主环，另一个是结合处冷却水温度的副环。它们之间的不同是主控制对象和副控制对象之间是并行的。副控制对象的输出不是主控制对象的输入。在这个系统中，控制运算法则是主要的控制器根据和之间的偏差决定一个新的冷却水的最佳温度值。然后辅助的控制器中的控制运算法则依照和之间的偏差计算TCU的输入。控制环是一个慢的控制环。控制环是一个快速控制环，它过去一直快速的预测结合处的冷却水最佳温度值。当PL内的温度是想要的值时，结合处冷却水的温度就是最佳温度。这个最佳温度将会保存为一个常数。从扰动抑制的观点看，根据前馈控制相同的原则来控制辅助环。他们之间的不同是扰动必须是可测量的前馈结构，而PCCS可应用于不可测量的扰动。PCCS的另一个优点是它可加速主环的收敛率。

图5显示了上面提到的并行串联控制系统的详细原理图。在下面的图表和方程式中，代表结合处冷却水的传递函数，代表副控制器的传递函数。代表辅助环测量装置的传递函数，代表结合处冷却水的输入温度，代表结合处冷却水的输出温度。

副环的输入输出的传递函数如下：

在副环的稳定状态下，输出和输入近似相等。所以主环的输入和输出的传递函数可以简化为：

比较方程（2）（3）和（7），我们可以得出扰动和延迟时间常数从主环分离，只有扰动和延迟时间常数仍在主环内。所以辅助环获得了物理结构中互相延迟和互相扰动的分离，且隔离了主控制对象的非线性，互相延迟和互相扰动的影响。这种结构也控制器设计的困难。即使冷却水有温度的变动，他也能通过副控制器补偿。因此，PL内的温度控制可具有高精度和快收敛率。

4.非线性比例积分算法

为了进一步提高系统的收敛率和精确度，一种具有非线性PI算法的二重输入和二重输出智能控制器被设计出来，如图六所示。PL里的温度偏差和结合处冷却水的温度偏差都是控制器的输入端。控制器的输出端是TCU里面冷却水温度值和结合处最佳冷却水温度值。

控制器里嵌有智能算法。它包括两级且根据理想的动态响应分为五个控制阶段。高级算法决定从我们先前介绍的五个阶段中选择[10]。非线性PI算法在低级算法中使用，它将在后面的段落中介绍。

考虑到温度控制系统的相互扰动特点，PI算法代替了不同比例积分算法（PID），因为不同项目将引起高频率振动和增加系统稳定性误差。

图七显示了非线性PI算法的原理图，在接下来的图表和方程中，代表TUC内冷却水的温度值，代表结合处最佳冷却水的温度值，代表PI控制法对的影响，代表PI控制法对的影响，代表PI控制法对的影响，代表PI控制法对的影响，和代表数据融合系数。

控制算法可以被描述如下：

其中i=1，2，j=1，2，是基本不相关的增加的PI控制算法：

其中，代表比例系数，代表积分系数，代表取样结果，和分别代表在k-1和k时刻的控制输出，e（k-1）和e（k）分别代表（k-1）和k时刻的信号偏差。

数据混合系数由已有的规则得出。详细规则如下：

其中代表由PL内温度的的稳态误差决定的偏差值，代表由PL内温度的暂态误差决定的扰动值，代表由结合处冷却水温度的稳态误差决定的偏差值，代表由结合处冷却水温度的暂态误差决定的扰动值。

根据已有的规则和控制过程的输入信息，可以获得十六种不同的算法。根据输入数据控制器可以灵活的选择任何一种算法。这不仅能提高算法的适应性和收缩率，还能增强系统的稳定性和反干扰能力。

5.实验验证控制结构与算法

如图8所示，建立了一个实验平台来验证该方法的有效性，其中包括一个仿制PL，温度传感器，温度测量系统，TUC，工程计算机，隔热室，光源等。仿制的PL与实际的PL具有相同的温度特性。隔热室模仿光刻表面隔离热的作用。用一个20W的白炽灯作为暴露光源。三个温度传感器具有高精度的负温度系数，的校准精度是用来检测PL内的温度，结合处冷却水的温度和热隔离室外环境的温度。温度测量系统由1590模型超温度计和一个具有分辨率的扫描器组成。TCU配置了的精确度。工程计算机上具有智能算法。

用四个实验来检测控制系统和算法：（a）是用开环结构，（b）使用具有PI算法的CCS，（c）使用具有PI算法的PCCS，（d）使用具有非线性PI算法的PCCS。在这些试验中理想的PL温度是22℃，非线性PI算法的参数是：是0.01℃，是0.005℃，是0.02℃，是0.05℃。

实验结果如图9所示。图9（a）展示了开环结构的温度曲线。正如图9所示，PL里的温度在21.75℃稳定且没有达到TCU设置的22℃.由于开环系统中存在三个大的稳定性误差，使用闭环系统是非常必要的。图9（b）显示了使用闭环系统CCS在20小时后代到了稳定。图9（c）显示了温度收敛比图9（b）快，但PL内温度的精确度并没有得到很大的提高。图9（d）显示了具有非线性PI算法的PCCS系统的温度曲线。它只用了4.5小时达到了稳定。即使外部温度在内摆动，PL内的温度仍可以达到的稳定性。很明显新的方法大大的增加了收敛率，精确性和抗干扰能力。

6.结论

通过使用闭环交互系统可以提高光刻PL的温度控制准确性。通过分析和实验揭示了具有PI算法的PCCS系统具有预测和滚动最优的能力。它在收敛率，控制精确性，抗干扰能力方面比开环结构和闭环CCS更好。它用于光学领域生产100nm工具。经过简单的改进，它也可以控制其他的需要远程遥控的非直接温度控制，尤其是侵入液体的侵入式光刻等复杂对象的温度控制。

致谢

感谢和我一起的玉树临风的同时，她在本次设计中勤奋工作，克服了许多困难来完成此次论文，并承担了大部分的工作量。如果没有她的努力工作，此次设计的完成将变得非常困难。

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