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1. 选题的背景和意义
近20年来，随着计划生育政策的进一步贯彻落实，全国生育率迅速大幅度下降，同时随着医疗事业的发展，人口死亡率不断降低。这种低生育低死亡的人口发展状态导致了我国人口老龄化速度的加快。全面建设小康社会时期是我国社会快速转型期，人口发展面临着前所未有的复杂局面，人口安全面临的风险依然存在，既2013年中共十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后，2015年10月，中共十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，二孩的全面开放将为年龄结构的演变带来一定的影响。
长期以来，我国的人口总量虽然保持持续增长，但惯性趋弱.如果维持现行生育政策不变，总人口在达到峰值后将快速减少，影响人口长期均衡发展以及中华民族的长远发展.我国于2013年11月实行单独二胎政策，对我国未来人口的数量、人口结构将产生最大的影响.
研究意义：1、有利于科学的评价这项政策对我国社会发展产生的影响，同时运用数学建模的方法解释这一政策，对于大众了解这一政策提供的科学的依据.2、为我国计划生育政策提出合理的建议和提供相应的科学依据，对我国制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义.
人口模型是很古老的研究课题，前人已有很多成熟的模型，侧重各个方向，有很多经典的模型如Malthus人口模型、Logistic人口增长模型等，这些模型都能够很好的分析和预测人口的数量和结构，如马尔萨斯提出生物种群增长模型，人口增长的Logistic模型等.2013年8月6日，国家卫生计生委发布消息称，为缓解卫生计生系统群众反映强烈的突出问题，国家卫生计生委党组日前决定开始实施“服务百姓健康行动”，并适时出台完善生育政策调整方案.我国于2013年11月15日，单独二胎政策正式开放，如果进展顺利将会全面开放二胎政策，目前，很少有学者有针对这一政策运用数学建模的方法进行预测和解释方面的研究.因此，我们在前人已建立的模型的基础上，研究了二胎政策对我国人口增长的影响.
2. 研究目标、内容（论文提纲）及拟解决关键问题
我们要先对当前人口的增长模式进行预测和分析，然后把二胎放行之后对我国人口的影响用数学模型进行分析.具体来说，我的论文主要有四个方面：第一，根据历年数据运用Logistic人口阻滞增长模型，对2010年至2050年的各年份中国总人口和增长率进行预测.第二，在模型一基础上利用年死亡率稳定，出生率变为模型一的1+a倍这个关系（‘a’指有能力有意愿生二胎的人口的比重），用Excel函数迭代得到2010-2050年的人口增长模型.第三，模型三、四是根据模型一、二的结果，运用Leslie模型，分析人口结构，最后得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊.第四，模型的优缺点评析.
3. 研究方法及技术路线
分析计划生育政策未调整对人口的影响。首先对出生率和死亡率进行曲线拟合，描述人口自然增长率根据时间变化的关系，再运用递推法，建立全国计划生育人口数量模型，并预测计划生育下的2015-2025年的人口数量。然后根据灰色模型思想，分别建立全国计划生育人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势。
研究计划生育政策调整对人口的影响。将父母双方是否为独生子女视为性状，运用孟德尔遗传定律，分析子代的出生率，再运用递推法，建立开放单独二孩政策下的人口数量模型，同时预测新政策下的2015-2025年的人口数量，并对比问题一中的人口数量。数据表明：新政策实施后出生人数和人口总量有一定程度的增加，但都在可控可承受范围内，不会对经济社会发展和公共服务产生大的震荡和冲击。依据灰色模型思想，分别建立新政策的人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势，进一步对比问题一中的趋势表明，单独二孩政策会缓慢降低人口性别比例，并提高年轻人的人口比重。
4. 研究工作基础
解决新时期的人口问题，既要稳定低生育水平，又要统筹人口数量、素质、结构、分布问题；在促进人的全面发展的基础上，实现人口发展自身的协调和可持续，实现人口与经济社会资源环境之间的协调和良性互动。
新时期人口发展战略的总体思路是：以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，全面落实科学发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，坚持以人为本，推进制度创新，优先投资于人的全面发展：稳定低生育水平，提高人口素质，改善人口结构，引导人口合理分布，保障人口安全；实现人口大国向人力资本强国的转变，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。
自1978年计划生育成为中国的一项基本国策以来，在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国正面临着比20世纪更为复杂的人口发展形势，为此，国家新出台了一项计划生育新政策——“开放单独二孩”。
当前我国对于人口增长预测的模型主要考虑到了环境所能接受的最大数量，人口出生率，人口死亡率，人口老龄化，以及平均寿命等因素对于未来人口的增长所带来的影响。其中人口老龄化是最近几年中国人口发展出现的新问题。
一般来说，当前普遍是通过莱斯利模型，马尔萨斯模型为基础模型，对其中的一些影响因素进行限定，对原基础模型进行改进，转变为人口指数模型、阻滞增长模型、莱斯利改进模型等对人口增长情况进行预测。在研究全国人口增长状况时我们一般会只考虑出生率模型、死亡率模型、环境最大承受能力、老龄化模型等主要影响人口增长的模型，对于其与一些影响因素我们会假设他在一段时间内是稳定不变的。这样一来，对于模型的建立难度就大大的减小了，同时对于编程的难度也减小了许多。
然而，当前所建立的人口增长模型只能够涵盖到部分的因素，所以对于未来人口数据的预测人存在一个较大的出入。在模型中，我们对于突发性灾难，医疗水平的上升、人口迁移的数目等因素都没有进行考虑，我们主观的认为这些因素是稳定的，但是在社会发展的过程中，这些因素对于人口的影响还是比较大的。当前所建立的模型尚不足以把这些因素都涵盖其中，这样一来就使得预测人口数据不准确，政府部门就不能够及时的针对问题研究出应对的方案。
5. 主要参考文献及出处（10篇以上）
[1]Generalized variation of parameters and stability of impulsive systems[J]. Saroop K. Kaul,Xinzhi Liu. Nonlinear Analysis. 2000(1)
[2]Stability criteria of a class of nonlinear impulsive switching systems with time-varying delays[J]. Qing Wang,Xinzhi Liu. Journal of the Franklin Institute. 2012(3)
[3]On the ( h 0 , h ) -stabilization of switched nonlinear systems via state-dependent switching rule[J]. Jun Liu,Xinzhi Liu,Wei-Chau Xie. Applied Mathematics and Computation. 2010(5)
[4]Part-metric and its applications in discrete systems[J]. Wanping Liu,Xiaofan Yang,Xinzhi Liu,Stevo Stević. Applied Mathematics and Computation.
[5]Stability of switched systems with time delay[J]. Yi Zhang,Xinzhi Liu,Xuemin Shen. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. 2006(1)
[6]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2011:163~173.
[7]张兴永.数学建模简明教材[M].江苏:中国矿业大学出版社,2004:5~28.
[8]王正东.数学软件与数学实验[M].北京:科学出版社,2010:1~31.
[9]中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[M].中国统计出版社, 2013:30~58.
[10]谢柏青,张健清,刘新元.excel教程[M].北京:电子工业出版社,2010:5~ 201.
[11]子衿.“单独二胎”调研：城市生二胎意愿平均60%[EB].2013.http://www. takefoto.cn/viewnews-53859.html.
[12]韩晓庆.基于LesLie模型中国未来人口策略模拟研究[M].东北财经大学:东北财经大学出版社,2012:18~20.
[13]谷超豪,李大潜,沈玮熙.应用偏微分方程[M].北京:高等教育出版社，1993:28~184.
[14]王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松.常微分方程[M].北京:高等教育出版社, 2003:5~240.
[15]华东师范大学数学系.数学分析（第四版）[M].北京:高等教育出版社, 2010:202~268.
[16]阿鑫.中国2010人口普查资料[EB].2012.http://ishare.iask.sina.com.cn/f/2 5102227.html.
6.实施计划
第一周：确定论文方向，搜集相关资料。
第二周：准备开始写开题报告。
第三周：准备实习工作。
第四周：搜集相关资料，找实习单位。
第五周：开始实习，写实习日记和实习报告。
第六周：完成论文第一章。
第七周：完成论文第二章。
第八周：完成论文第三章。
第九周：完成论文第四章。根据实际情况提出不足及改进建议；
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