文献综述内容：

国内外研究理论

人口模型是很古老的研究课题，前人已有很多成熟的模型，侧重各个方向，有很多经典的模型如Malthus人口模型、Logistic人口增长模型等，这些模型都能够很好的分析和预测人口的数量和结构，如马尔萨斯提出生物种群增长模型，人口增长的Logistic模型等.2013年8月6日，国家卫生计生委发布消息称，为缓解卫生计生系统群众反映强烈的突出问题，国家卫生计生委党组日前决定开始实施“服务百姓健康行动”，并适时出台完善生育政策调整方案.我国于2013年11月15日，单独二胎政策正式开放，如果进展顺利将会全面开放二胎政策，目前，很少有学者有针对这一政策运用数学建模的方法进行预测和解释方面的研究.因此，我们在前人已建立的模型的基础上，研究了二胎政策对我国人口增长的影响.

研究方法

    首先对出生率和死亡率进行曲线拟合，描述人口自然增长率根据时间变化的关系，再运用递推法，建立全国计划生育人口数量模型，并预测计划生育下的2015-2025年的人口数量。然后根据灰色模型思想，分别建立全国计划生育人口性别比例与年龄结构模型，同时预测2015-2025年的人口性别比例与年龄结构趋势。

将父母是否独生视为性状，运用孟德尔遗传定律，并引入20%的城市夫妇不生育第二胎，分析城市与农村的子代出生率，再运用递推法，建立开放单独二孩政策下的人口数量模型，预测新政策下的2015-2025年的人口数量，并对比问题一中的人口数量，数据表明：新政策的实施确实会增加更多的人口。依据灰色模型思想，分别建立新政策的人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB预测2015-2025年的人口性别比例与年龄结构趋势，进一步与问题一中的趋势对比表明，单独二孩政策会缓慢降低人口性别比例，并提高年轻人的人口比重。

进展情况

计划生育政策导致生育率大幅下降、年轻人口比例下降、老年人口比例上升、劳动年龄人口增长速度放缓。按照规律，人口老龄化是人口转变过程中必然出现的现象，也是社会经济发展到一定阶段的产物。然而对中国而言，当“MADE IN CHINA”席卷全球标志着进入了人口结构的“黄金时期”——劳动年龄人口在总人口中占有很高比例，同时也比其他国家更快地遭遇到了人口老龄化的问题。由人口自然增长率预测数据，劳动力短缺，这种人口转变是必然会发生的，实际上意味着中国将出现“未富先老”的局面。尽管中国在建立养老保障体系方面进行了一些改革和探索，但中国当前的养老金体系仍是典型的现收现付制。从国际上的经验看，这种体制只有同时满足三个条件才能存在下去，否则就将难以为继。第一是相对年轻的人口结构，也就是说，劳动年龄人口足以养活现有退休人口。第二是行之有效的税收体系，这使得国家可以筹集到发放养老金所需的资金。第三是养老基金能得到良好的经营和监管，使其做到正确投资和准确发放。显然第二和第三个条件中国目前还不具备，而第一个条件──足以养活退休人口的劳动年龄人口，对于现下中国人口增长的趋势的发展来看，它的实现有待考究。因此，这一中国基本国策的调整就显得的尤为迫不及待。

开放单独二孩政策将会有利于适当地增加人口增长率，调整人口年龄结构。开放单独二孩政策，能够使我国人口总量达到稳定、开始减少的时限延后，保证人口总量在一定时间内继续增长。这一举措看似有悖于计划生育政策，实则对人口年龄结构的调整十分有利。它是在保证全国人口数量不会突然大幅度增加的前提下开放单独二孩政策，能够在未来20年，增加青壮年劳动人口的比重，降低劳动人口的平均年龄，减缓劳动人口供给老化现象。

开放单独二孩政策，能够规避性别比例失调引起的一系列问题。通过分别建立政策调整前后的人口性别比例模型，可以发现性别比例失调的现象已经长期存在。又由于国家强制实行一胎制，在很多传统封建思想的影响下，人们对后代性别有意无意的选择，使得中国目前的出生人口性别比居高不下。如果不能得到有效遏制，男性过剩的婚姻挤压会越来越严重。我国目前已经进入老龄化社会，而鉴于目前出生性别比偏高的实际， 40年以后过低的老年性别比将会升高。适当开放“二胎”，降低选择性别的可能性，从而规避上述问题。

人口增长率和人口年龄结构的调整，在国民经济总量、消费水平、产业结构、社会福利负担等各个角度，都对国民经济发展有积极影响。首先，有利于克服较高的总抚养比对国民经济总量的不利影响。过去30年来，我国进入“人口红利”期，抚养比（即抚养人口与劳动年龄人口的比率）的不断下降，对经济总量的增长作出了巨大的贡献。然而少儿抚养比下降，老年人口抚养比却上升。这意味着未来二十年，将有更少的劳动年龄人口供养更多的老年人口。抚养比的不断攀升，会严重制约GDP总量的增长。因此，开放单独二孩政策，能够在未来20年，增加劳动年龄人口的总量，从而减缓老年抚养比不断攀升的趋势，以协调劳动年龄人口抚养老年人口与经济总量增长之间的关系。其次，有利于克服老龄人口比重不断上升对消费水平的不利影响。适当开放“二胎”，增加青壮年人口总数，一方面能够直接提高全社会的消费总量，另一方面，老年人口所占比重下降，老年抚养比降低，有利于减轻青壮年人口的赡养负担，提高消费能力。

综上可知：计划生育新政策的实施是利大于弊，也是中国当前社会发展的迫切需要。

存在问题

讨论全国计划生育人口数量与人口结构模型，并预测2015-2025年人口数量。

建立开放单独二孩政策的生育人口数量与人口结构模型，并探究2015-2025年的人口数量与人口节后趋势。

基于收集来的研究评论报告，结合问题一、二模型中的预测数据，发表自己的见解。

针对计划生育新政策并综合养老金统筹因素对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。

参考依据

上世纪90年代初，我国实行计划生育政策，长期以来，我国的人口总量虽然保持持续增长，但惯性趋弱.如果维持现行生育政策不变，总人口在达到峰值后将快速减少，影响人口长期均衡发展以及中华民族的长远发展.我国于2013年11月实行单独二胎政策，对我国未来人口的数量、人口结构将产生最大的影响.  研究意义：1、有利于科学的评价这项政策对我国社会发展产生的影响，同时运用数学建模的方法解释这一政策，对于大众了解这一政策提供的科学的依据.2、为我国计划生育政策提出合理的建议和提供相应的科学依据，对我国制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义.