华侨大学厦门工学院毕业设计(论文)开题报告
　系（部）：                            专业班级：                  
姓名 温力涵 学号  指导
教师 王军超 职称
学历 　　　讲师
　　　研究生
课题名称 多刚体系统动力学问题的数值仿真模拟
毕业设计（论文）类型（划√） 工程设计 应用研究 开发研究 基础研究 其他
  √   
本课题的研究目的和意义：
目的：
　　刚体系统动力学广泛应用在航天、航空、高速机构、车辆、机械制造、机器人及人体科学（仿生假肢）等工程领域。通过对刚体系统的动力学分析及动力学方程的建立，训练我们将理论知识与工程机构紧密结合，并利用现在数值方法及计算机变成解决实际问题。
意义：
　　工程实际的需求是学科发展的强大的推动力。目前航天器、高速、轻型地面车辆、机器人、精密机床等复杂机械（机构）系统的部分构件已采用轻质柔性材料，加上系统的运行速度加快，运行精度的要求也越来越高，机械系统的动力学性态越来越复杂。简单地将部件作刚体假设的动力学模型己无法解释系统复杂的动力学性态。弹性体大范围运动与其自身变形之间耦合的动力学问题成为上述领域需解决的普遍问题和关键技术。工程领域中的大量实际问题都是需要进行多体动力学的研究，以提高机械运作精度、减少能量耗损、适应复杂运行环境和延长使用寿命。当前我国处在经济建设的高潮，大量的工程项目正在建设中。面向工程实际的多体动力学的研究对提高工程项目的预算、设计与优化的效率，减少重大工程项目的投资风险等都将产生巨大的经济效益，有着重要的实际价值。
　　多刚体系统动力学是在经典力学的基础上发展起来的一个新的学科分支， 它的研究对象是由多个刚体连接构成的系统，它的首要任务是研究建立系统的适用于计算机的动力学模型的方法。本文就是在这一基础上对多刚体系统的方程进行一定的研究，然后根据它的数值解，选定方便的数值算法，进行形象的建模和仿真动态模拟。本文中在对多刚体机构进行分析的同时巧妙地结合了连杆机构中的一些原理和比较方便的公式，使得在算法分析和程序设计上更加方便。通过本文可以对多刚体系统机构之间的关系以及协同工作的原理有更进一步的认识。
文献综述（国内外研究情况及其发展）：
多刚体系统动力学
    多刚体系统动力学是在经典力学基础上产生的新学科分支。对低速运动运动的实际工程对象，其零部件的弹性变形并不影响其大范围运动性志。在这种情况下，系统中的物体可作刚体假定。这样的多体系统就称为多刚体系统。
　　欧拉、拉格朗日等人奠基的经典刚体动力学发展至今已有约二百年。对于刚体的平面运动或定轴转动的研究还可追溯到更久远的年代。经典刚体动力学的主要研究对象是单个刚件，研究成果可以解释些重要的力学现象。但对于相互联系的两个以上刚体的研究，只有如双复摆、陀螺体及万向支架陀螺仪等儿种特殊问题。
　　2011世纪50年代以来科学技术和工业生产的发展，使刚体动力学的研究受到极大的冲击，促使人们不得不面对多刚体系统。随着由大最刚体组成的工程对象的出现，各个刚体部件作不受限制的大位移移运动，刚体力学已无法解决这类刚体组合的分析计算问题。加之数字计算机计算能力的飞速增长，从而使对复杂系统进行大规模数字仿真计算的可能性成为现实。
　　本世纪六十年代中期，经过Flctcher、Likins、Hooker、Margalies、Roberson和 Wittenburg等人卓有成效的努力，奠定了多刚体系统动力学发展的理论基础。1977年，Wittenburg 的“多刚体系统动力学“(Dynamics of Systems of bodies) 一书的问世，及TUTAM（国际理论与应用力学联台会）主持举行的第一次“国际多体系运动力学讨论会”的召开，标志着这门学科基本理论体系已经形成。1983年由NATO-NSF-ARD（北大西洋公约组织与美国国家科学基金委等）在Towa大学联合举办的“机械系统动力学计算机辅助分析和优化高级讲习会”，及1985年9月在意大利，由IUTAM和IFTOMM（国际机器与机构理论联台台）联合主办的“国际多体系统动力学讨论会”上，总结了这个领域内的进展情况。会议认为现有各种学术流派的建模和算法都已趋于完善，且各具特色。编制的数十种不同层次的计算软件已经商业化，且广泛应用于各个工程领域。今后的发展方向集中于考虑物体的柔性，向柔性多体动力学方向发展。于足“多刚体系统力学”的内涵得到延伸，成为“多体系统动力学”。
本课题的主要研究内容（提纲）和成果形式：
（1）、多刚体系统动力学研究现状、进展
　　多刚体系统动力学是在经典力学基础上产生的新学科分支。对低速运动运动的实际工程对象，其零部件的弹性变形并不影响其大范围运动性志。在这种情况下，系统中的物体可作刚体假定。这样的多体系统就称为多刚体系统。
（2）、针对完整系统建立拉格朗日方程
　　对于多刚体体系统，在对其进行动力学分析时，需要用统一的方法对刚体进行动力学建模。拉格朗日方法是建立多体系统动力学方程的普遍方法之一，由于有较强的理论性和逻辑性，高度的规格化，以及便于计算机建模等优势，在多刚体体系统动力学中具有重要的地位。
（3）、利用计算机软件求解微分方程。
　　MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
（4）、以复摆（双摆）为算例进行仿真计算
　　在重力作用下，能绕通过自身某固定水平轴摆动的刚体。即复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。又称物理摆。复摆的转轴与过刚体质心C并垂直于转轴的平面的交点O称为支点或悬挂点。摆动过程中，复摆只受重力和转轴的反作用力，而重力矩起着回复力矩的作用。利用Matlab软件对其进行仿真模拟。
（5）、对计算结果进行分析
    以图表的形式，直观鲜明的展现刚体系统中做不同运动的杆件或物体的运动状态，将程序模拟结果与理论计算值对比，验证所建立的力学模型及其计算结果的可靠性和精确性。
拟解决的关键问题：
（1）、多刚体系统模型的建立。
（2）、建立拉格朗日方程，及微分方程的求解。
（3）、复摆的动力学分析。
（4）、利用《数学实验室》Matlab软件编程计算。 
研究思路、方法和步骤：
（1）、理论力学、高等数学及线性代数知识的回顾。
（2）、查找资料，并对多刚系统及分析力学知识进行学习研究。
（3）、复摆的动力学分析。
（4）、数值模拟及计算。
（5）、运用《数学实验室》Matlab软件编程仿真模拟。
本课题的进度安排：
1.7-1.20确定论文题目、查找先关资料、了解论文研究的内容及意义。
2.25-3.15完成论文开题报告，及5000字的英文翻译。
3.16-4.7刚体系统动力学及分析力学基础知识的系统学习；
4.8-4.14通过算例对理论知识进行演算；
4.15-4.26微分方程求解方法及数值计算；
4.27-5.10建立复摆的动力学模型；
5.11-5.19对模型进行数值计算，及程序的调试；
5.20-5.26对计算结果进行分析，完成毕业论文的写作；
5.27-5.31毕业论文的修改完善。
参考文献：
（1）、洪嘉振，扬长俊。理论力学[M]。高等教育出版社，2008。
（2）、汪越胜，税国双。运动学与动力学[M]。电子工业出版社，2011。
（3）E•J•Haug，机械系统的计算机辅助运动学和动力学[M]。高等教育出版社，1996
（4）、于霖冲。多刚体系统力学Lagrange模型及计算及仿真[J]。嘉应大学学报（自然科学版），2002；20（6）；52-55。
（5）、找一本关于Matlab计算编程的书作为参考书，图书馆有
指导老师意见：

                                                指导老师（签名）：
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系（部）意见：

                                                系（部）主任（签名）：
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