题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器

主动段轨道估计与误差分析

摘 要

为对基于无源探测的飞行器进行主动段轨道估计和误差分析，我们利用空间几何知识、经典力学、数值计算、统计学以及曲线拟合等数据处理方法，

针对问题一，建立微分方程模型，利用欧拉法对常微分方程组进行数值求解，并通过仿真实验模拟卫星公转一周后的轨道偏差，进行误差分析。然后基于动力学知识提出一种改进模型，有效提高轨道计算精确性。

针对问题二，首先建立基于测向线公垂线中点的两站测向交叉定位模型，利用立体几何知识以及逐点交汇定位的思路，通过向量运算方法逐点定位目标，仿真 06 号和 09 号观测卫星对 0 号空间飞行器的立体交叠观测轨道；然后选取线性质量变化方程m(t) = m0 - kt ，建立飞行器运动方程模型，通过分析和处理观测数据，拟合确定方程参数；最后利用无穷逼近方法，确定初值条件。

针对问题三，首先在问题二结果的基础上对误差偏移量进行分析，发现选取公垂线中点作为观测目标位置偏移量不稳定，不符合系统误差稳定性的要求。基于此，采用将各观测线的公垂线集合所组成的曲面近似展成平面矩形，化空间曲线轨道为平面直线， 重新建立选点定位模型，并设定指标w 评价系统误差的稳定性，建立优化模型并求解。

最后在考虑系统误差的情况下计算目标轨道，发现精确度明显提高。

针对问题四，对于单星测向定位的问题，假定单位时间内空间飞行器做匀加速直线运动，建立运动模型，使曲线上三点转化为直线上三点，运用立体几何和运动学知识， 建立方程组，对单星观测下空间飞行器的运行轨迹进行探究。对于多星观测多目标的情况，提出三星确定公切圆、多星选取最小公切圆的方法实现定位和误差分析。

关键词： 测向交叉定位 无源探测 微分方程数值解 轨道估计 误差分析