目录

1 选题的背景和意义

1.1 选题的背景和意义

1.2 国内外研究现状及发展趋势

2 研究的基本内容

2.1 基本框架

2、简要概述递归神经网路及Mealy机。

2.2 研究的重点和难点

2、论证递归神经网络可以逼近任意Mealy机，进行最优模拟。

2.3 拟解决的关键问题

3 研究的方法及措施

4 预期成果

3月下旬－5月下旬   论文修改、定稿、小组答辩；

参考文献

1 选题的背景和意义

1.1 选题的背景和意义

随着自动机在计算机科学的若干领域中有广泛的应用^[1]，以及自动机理论的发展，出现了各种自动机的变形，包括双向有穷状态自动机和带输出的有穷状态自动机^[2]。其中，一种带输出的有穷状态自动机的重要模型即为自动机的先驱Mealy机，Mealy机是现代计算机的理论结构。

在二十世纪八十年代中后期，人工神经网络理论作为一个前沿研究领域在世界范围内迅速发展起来^[1]。由于它在优化、控制、规划和图像处理等领域的广泛应用，各类神经网络模型受到科学家们的极大关注^[3]。其中，递归神经网络由于具有较强的优化计算能力，所以是目前神经计算应用最为广泛的一类神经网络模型^[4]。在语音处理应用和语言归纳方面，递归网络模型被用作识别模型，且通过某些成本标准梯度下降优化的方法（所谓的“反向传播”技术）使其适应于实验数据^[5]。

如果将这自动机与神经网络结合起来，必将为计算机的智能化奠定坚实的基础。但是，尽管现在对神经网络和自动机相结合使用的研究很多，可递归神经网络与Mealy机的构造却少之又少，所以值得我们去研究，是当下需要研究的重要任务，也需要我们去积极探索。

1.2 国内外研究现状及发展趋势

递归神经网络因其具有丰富的动力学特性而得到广泛的应用。它以较强的优化计算能力成为目前神经计算应用最为广泛的一类神经网络模型。如：

焦嵩鸣、韩璞等人通过对Elman网络的研究，提出了一种新型的基于输入层、隐层、输出层神经元递归的动态递归神经网络，并给出了其算法^[7]。学者徐军以M—矩阵理论、线性矩阵不等式(LMI)方法等为研究工具，对时滞神经网络全局指数稳定性问题，绝对指数稳定性等递归神经网络中的一系列重要问题进行研究。

王魏、柴天佑等人提出一种基于稳定学习的递归神经网络动态PLS建模方法。将递归神经网络与Hammerstein模型相结合，对外部PLS提取的特征向量进行内部建模^[8]。

学者陈启丽进行了稳定的递归神经网络的结构设计等研究工作，该网络包含了两个隐含层。其中一个为反馈隐含层，另一个为自组织隐含层。最终结果证明，与其他递归网络相比，该网络具有较强的逼近能力，同时网络稳定性条件限制较弱，且实用性较高^[9]。徐帆、杨青等人提出了一种递归神经网络预测控制算法，并实现预测控制与神经网络的结合并用Matlab仿真^[10]。

自动机，是一个时间上演化，对外界刺激做出反应，