摘要：一种新的精确有效的计算方法已经被发现用来评价钢筋混凝土框架剪力墙结构在受到静荷载作用时的可靠性。在一位同僚的论文中，这种方法已经被用来计算包括地震在内的动荷载。它将有限元和第一可靠性原则结合起来，产生了一种基于有限随机的要素的方法。

在这种确定性的有限元表示法中，钢框架体系由梁柱结构体系表现出而剪力墙结构由板体系表现出来，组合在一起的体系的刚度矩阵就形成了。这种确定性的有限元方法可以用计算机程序来检验。它可以被延用于考虑随机情况下的不确定因素。是否有剪力墙

加固工事的钢框架的可靠性被用来确定在结构在发挥作用时的强度和适用性。这种方法在数字上体现出对剪力墙的正面效果，特别是在侧向偏差令人满意而框架性能很弱的时候。它可以用于对受静荷载作用的任何材料和结构形式的复杂结构的可靠性的评估。职业一点来说，这种方法对于指导尚欠发展的设计工作是很有用的。

关键词：极限状态，模拟，剪力墙，静荷载，钢框架，有限元。

绪论

对各种由不同的体系和材料组成的复杂结构的实际可靠性的分析是对我们专业人员的挑战。在大部分情况下，对结构的可靠性可由极限状态和正常状态（荷载和相关反力之间不确定的符合相关规范的一种函数关系）的暗示中得到结果。这种经常会被用于获取由不同材料组成的结构体系发挥作用信息的方法就是有限元法。有限元就是一种普通应用于许多工程领域，适用于简单和复杂结构体系的强大分析工具。使用这种方法，对于复杂几何结构、各种非线性问题、不同的材料和传力途径的问题的分析将是直截了当的。但是，确定性（限制性）有限元不能分析可变结构。因此不能被用作稳定性分析。另一方面，可靠性方法不能真实地描述结构。如果基本变量不能确定，那么用这种分析方法计算的结构也是可靠的。如果在分析的每步中，通过基本量的变化将反应中的不确定性限制住，那么这种可靠性分析方法在当前还是能普遍使用的。为了获得这两种方法令人满意的结果，必须要将它们结合起来，这样就有了随机有限元的产生。

这种框架结构的随机有限元法则已经经过几个研究人员的发展了。然而其主要缺点是不能有效地传递水平荷载（比如风荷载、地震荷载和海浪等）。他们是和结构的柔韧性有关的。为了增强其侧向刚度，支撑和剪力墙是必需的。Haldar和Gao试图将支撑用于钢框架中。他们在模型中使用了很多构架。但是，他们没有考虑尝试使用在S随机有限元的文章中提到的可以用二维平面描述的剪力墙。

算例

为了研究剪力墙系统对于结构体系的整体可靠性所起到的作用，在本次研究中我们将以一个不带剪力墙系统的框架结构和一个带剪力墙系统的框架结构为研究对象，对比他们的实验结果。在这两种结构上施加的荷载全部是静力荷载。在评定这两种带剪力墙和不带剪力墙的框架结构体系的可靠性时都采用建议的计算方法。这种计算方法的精确度经过了蒙特卡罗模拟法的验证。

无剪力墙框架的可靠性分析

首先我们考虑一个双跨双层的框架，见图2（图2由图1去掉剪力墙得来）。此框架采用A36级钢。结构的横断面规格和材料性质等在结构可靠性分析时所必须用到的结构特征都统计在表3中。分别在框架结构上施加恒载，活载和水平荷载。这些荷载的统计资料在表3中也已给出。

在承载力极限状态下的测试中，对于位于节点e的最接近临界状态的梁和位于节点c的最接近临界状态的柱的可靠性的评定使用在Eqs.(13)和(14)中建议的计算方法。在正常使用极限状态下的测试中，对顶层在节点a处的水平位移和位于节点d处的横梁跨中的竖向挠度需要检查。在Eq.(12)中规定了对于框架结构顶层的水平位移最多不能够超过h/400, h是框架的高度。因此在本例子中δdrift limit等于1.83 cm。类似地，规定框架横梁跨中的竖向挠度在未考虑折减的活载作用下最多不能超过l/360，l是横梁的跨度。在本例子中，δdeflection limit就等于2.54 cm。

在评定不同节点处的相应的可靠性指数和结构破坏的可能性时考虑了在表3中列出的所有的随机变量。在表4中列出了可靠性分析的结果。对于不带剪力墙的框架结构体系，框架梁的破坏的可能性为0.0039，这个数据是在做了一万次模拟实验后得出来的。而由于水平位移过大而导致的结构破坏的可能性为零，考虑到超大型计算机的实际应用特点，为得出这个数据做了十万次模拟实验。通过蒙特卡罗模拟法得出的实验结果列在表4中。当得出的结构破坏机率比较大时，对于这两种极限状态的分析结果非常接近。然而，当得出的结构破坏机率相对小时，两种实验结果的差别就比较明显了，从结果中可以看出建议的计算方法可以应用于估计复杂结构体系的可靠性。结构框架中的横梁和柱的可靠性指数一般都可以满足结构的承载力极限状态。关于结构横梁的竖向挠度的可靠性也可以满足结构的承载力极限状态。然而，框架结构在水平荷载的作用下的弯曲程度相当严重。框架结构的结构破坏机率的主要因素就是由于节点a处的水平位移太大而引起的。因此，在这种情况下框架结构就必须在水平方向做强化处理，否则是不可接受的，而此时对结构起控制作用的极限状态时正常使用极限状态。

表三：基本的随机变量

注：b＝梁，c＝柱。

表四：有剪力墙框架和无剪力墙框架的实验结果

注：β＝安全指数，Pf＝结构破坏几率

有剪力墙的结构框架体系的可靠性分析

将图2中的框架结构用剪力墙系统加强后就变成了图1中的结构体系。对于剪力墙系统，我们要考虑两种与剪力墙相关的附加变量，Ec和v，在表3中已经给出这两种变量的统计信息。我们假定本结构是由五个在每一个楼层平面都采用刚接的相同的框架组成，并且只有本建筑中心的框架带有剪力墙系统。虽然剪力墙的结构层厚度设定为12.7cm，但是考虑到此结构共包括五个相同的框架再加上每层楼板的刚性效应，因此本例中剪力墙最后分到每榀框架的实际有效厚度假定为2.54cm。在这个框剪联合系统上将要施加三种静力荷载，在表3中也已给出。在每个剪力墙上的横向张拉应力超出了混凝土的规定抗拉强度之后，剪力墙系统的刚度就被削弱，减少到了初始刚度的40%。

在计算此框剪联合系统的结构破坏可能性时采用了建议的计算方法。在承载力极限状态下的测试中，需要测试的是框架柱的结构破坏指数，在本例中以图1和图2中节点e g为代表。在正常使用极限状态下的测试中，需要测试此联合系统的顶部（在图1和图2的节点a处）的水平位移所导致的结构破坏指数。本次测试的结果记录在表4中。

同上文一样，在承载力极限状态下的测试中共做了一万次实验，在正常使用极限状态下的测试中共做了十万次实验。对于这两种极限状态的测试，由建议的计算方法和通过蒙特卡罗模拟法得出的结构的可靠性指数实验结果基本相同。因此通过本次实验结果可明显得出如下结论：建议的计算方法可以应用于对框架－剪力墙联合结构体系在静力载荷作用下的结构破坏可能性的分析当中。剪力墙系统的使用并没有对框架柱的可靠性产生任何影响。

然而，由于剪力墙的作用使得框架结构顶部的水平位移显著地减小了，从而使得这种联合体系在正常使用极限状态下的结构破坏机率几乎减小到零。这才是剪力墙系统的作用所在。对于这种联合结构体系，起控制作用的极限状态从正常使用极限状态变成了承载力极限状态。这个简单的例子清晰的证明了剪力墙系统在结构承受水平荷载时是相当有益的。同时它也证明了建议的计算方法可以应用于在静力载荷作用下的复杂结构体系的结构可靠性分析当中，从而扩展了结构可靠性计算方法的选用范围。

总结

本次研究成功的开发出了一个具有足够精确度的高效的计算方法用以评定钢框架和钢筋混凝土剪力墙联合结构体系的可靠性。在本算法当中钢框架采用框架梁－柱单元来表示，钢筋混凝土剪力墙采用平板单元来表示。本文中还建议大家使用一个随机的立足于有限单元法的研究方法，包括结构可靠性分析方法、一级可靠度结构的分析步骤和有限单元法。无论是带剪力墙系统的框架结构体系还是一个不带剪力墙系统的框架结构体系，在评定他们的结构可靠性时都需要同时考虑对结构承载力极限和满足正常使用功能的要求。本文中得出的结果都经过蒙特卡罗模拟法的验证。

本文中建议的基于有限单元法的随机计算方法对于分析一个框架－剪力墙联合结构体系在静力荷载作用下的系统可靠性是非常合适的。无论是对于结构的承载力极限状态还是正常使用极限状态的分析，采用本方法所得出来的结论与采用蒙特卡罗模拟法的出的结果是一样的。与最初设想的一样，本次研究表明了剪力墙系统对于框架结构体系与水平位移相关的结构可靠度的提高是有好处的。本文建议的计算方法对于评定一个钢框架和钢筋混凝土剪力墙联合结构体系的结构可靠性这一领域的作用是独一无二的。这种计算方法能提供筋骨阿的高效的结果，而且还可以应用于评定复杂结构体系的可靠性当中。这种计算方法说明了为什么可靠性算法可以被应用于评定一个真实的结构体系的破坏机率并且得出结构真实的力学属性。这种计算方法在今后的基于实际工程设计指导方针的行业发展进程当中将起到一定的积极作用。

参考文献

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