计量器具的选择

摘要:孔、轴实际尺寸通常使用普通计量器具按两点法进行测量，测l量结果获得孔、轴实际尺寸的具体数值。孔、轴实际尺寸和形状误差综合结果可以使用光滑极限量规进行检测，检验的结果可以判断实际孔、轴合格与否，但不能获得孔、轴实际尺寸和形状误差的具体数量值。量规的使用极为方便，检验效率高，因而在产生中得到广泛应用。

关键词：计量器、量规、塞规

Abstract: the actual size of bore, stalk usually uses the commonness to calculate the tool to press method to carry on the diagraph 2:00, measuring the amount of l to as a result acquire the bore, stalk actual concrete number of the size. The comprehensive result of the bore, stalk actual size and the shape error margins can use the smooth extreme limit  quantity rules to carry on the examination, the result of the examination can judge the actual bore, stalk qualified or not, but can't acquire the bore, stalk actual concrete quantity of the size and the shape error margin value. The usage that measures the rules is extremely convenient, examining the efficiency high; as a result get the extensive application in the creation.

Key words: Calculate the machine Measure the rules Fill the rules

正文：

我国有关孔、轴的检测标准有：GB1957—81《光滑极限量规》和GB/T 3177—1997《光滑工件尺寸的检验》，它们是贯彻执行孔、轴《极限配合》国家标准的技术保证。

1 光滑极限量规的功能和分类

孔和轴采用包容要求时，它们应该使用光滑极限量规来检验。光滑极限量规有通规和止规，如图1-1所示。通规用来模拟最大实体边界，检验孔或轴的实际轮廓（实际尺寸和形状误差的综合结果）是否超出最大实体边界，即检验孔或轴的体外作用尺寸是否超出最大实际尺寸。止规用来检验孔或轴的实际尺寸是否超出最小实体尺寸。检验孔的量规称为塞规。检验轴的量规称为环规或卡规。

图1-1  光滑极限量规和止规

量规按用途可分为：

工作量规：指在零件制造过程中，操作者所使用的量规。操作者应该使用新的或磨损较少的量规。

验收量规：指在验收零件时，检验人员或用户代表所使用的量规。验收量规一般不另行制造，检验人员应该使用与操作者所用相同类型且已磨损较多但未超过磨损极限的通规。这样，由操作者自检合格的零件，检验人员验收时也一定合格。

校对量规：指用以检验工作量规或验收量规的量规。孔用量规（塞规）使用指示式计量器具器测量很不方便，不需要校对量规。所以，只有轴用量规（环规、卡规）才使用校对量规（塞规）。

2 光滑极限量规的设计原理

设计光滑极限量规时，应遵守泰勒原理（极限尺寸判断原则）的规定。泰勒原则（图2-1）是指孔或轴的实际尺寸和形状误差综合形成的体外作用尺寸（D或d）不允许超出最大实际尺寸（D或d），在孔或轴任何位置上的实际尺寸（D或d）不允许超出最小实体尺寸（D或d）。即：

对于孔             Dfe≥Dmin  且   Da≤Dmax

对于轴             dfe≤dmax    且   da≥dmin

式中  Dmax与Dmin  ——孔的最大与最小极限尺寸（孔的最小与最大实体尺寸）；

dmax与dmin   ——轴的最大与最小极限尺寸（轴的最小与最大实体尺寸）。

图2-1 孔轴外作用尺寸

包容要求是从设计的角度出发，反映对孔、轴的设计要求。而泰勒原则是从验收的角度出发，反映对孔、轴的验收要求。从保证孔与轴的配合性质的要求来看，两者是一致的。

参看图2-2，满足泰勒原则要求的光滑极限量规通规工作部分应具有最大实体边界的形状，因而应与被测孔或被测轴成面接触（全形通规，图2-2b、d），且其定形尺寸等于被测孔或被测轴的最大实体尺寸。止规工作部分应与被测孔或被测轴成两个点的接触（两点式止规，图2-2a、c），且这两点之间的距离即为定形尺寸，它等于被测孔或被测轴的最小实体尺寸。

图2-2 光滑极限量规

用光滑极限量规检测孔或轴时，如果通规能够自由通过，且止规不能通过，则表示被测孔或轴合格。如果通规不能通过，或者止规能够通过，则表示被测孔或轴不合格。例如图2-3所示，孔的实际轮廓超出了尺寸公差带，用量规检测应该判定该孔不合格。该孔用全形通规检验，不能通过；用两点式止规检验，虽然沿x 方向不能通过，但沿y 方向却能通过；因此这就能正确地判定该孔不合格。反之，该孔若用两点式通规检验，则可能沿y 方向通过；若用全形止规检验，则不能通过。这样一来，由于所使用量规的形状不正确，就会误判该孔合格。

在被测孔或轴的形状误差不致影响孔、轴配合性质的情况下，为了克服制造或使用符合泰勒原则的量规时的不方便或困难，允许使用偏离泰勒原则的量规。例如，量规制造厂供应的统一规格的量规的长度不一定等于或近似于被测孔或轴的配合长度，但实际检验中却不得不使用这样的量规。大尺寸的孔和轴通常分别使用非全形通规进行检验，以代替笨重的全形通规。由于曲轴“弓”字形特殊结构的限制，它的轴颈不能使用环规检验，而只能使用卡规检验。为了延长止规的使用寿命，止规不采用两点接触的形状，而制成不全形圆柱面。检验小孔用的止规，为了增加止规的刚度和便于制造，也可采用全形止规。检验薄壁零件时，为了防止两点式止规容易造成该零件变形，也可采用全形止规。

使用偏离泰勒原则的量规检验空或轴的过程中，必须做到操作正确，尽量避免由于检验操作不当而造成的误判。例如，使用非全形通规检验孔或轴时，应在被测孔或轴时，应在被测孔或轴的全长范围内的若干部位上分别围绕圆周的几个位置进行检验。

图2-3 量规形状对检验结果的影响

3 光滑极限量规的定形尺寸公差带和各项公差

光滑极限量规的精度比被测孔、轴的精度高得多，但前者的定形尺寸也不可能加工成某一确定的数值。因此，GB1957—81《光滑极限量规》规定了量规工作部分的定形尺寸公差带和各项公差。

通规在使用过程中要通过合格的被测孔、轴，因而会逐渐磨损。为了使通规具有一定的使用寿命，应留出适当的磨损储量，因此对通过规规定磨损极限。止规通常不通过被测孔、轴，因此不留磨损磨储量。校对量规也不留磨损储量。

3.1 工作量规的定形尺寸公差带和各项公差

为了确保产品质量，GB1957—81规定量规定形尺寸公差带不得超出被测孔、轴公差带。孔用和轴用工作量规定形尺寸公差带分别如图3-1和图3-2所示。图中，DMDL为被测孔的最大、最小实体尺寸，Dmax、Dmin为被测孔的最小、最大极限尺寸，dm、dl为被测轴的最大、最小实体尺寸，  为被测轴的最大、最小极限尺寸；T为量规定形尺寸公差，Z为通规定形尺寸公差带中心到被测孔、轴最大实体尺寸之间的距离。通规的磨损极限为被测孔、轴的最大实体尺寸。

图3-1 孔用工作量规定型尺寸  图3-2 轴用工作量规及其校对量规

公差带示意图              定性尺寸公差带示意图

测量极限误差一般取为被测孔、轴尺寸公差的1/10~1/6。对于标准公差等级相同而基本尺寸不同的孔、轴，这个比值基本上相同。随着孔、轴的标准公差等级的降低，这个比值逐渐减小。量规定形尺寸公差带的大小和位置就是按照这一原则规定的。通规和止规定形尺寸公差和磨损储量的总和占被测孔、轴尺寸公差（标准公差IT）的百分比。

GB1957-81对基本尺寸至500mm、标准公差等级为IT6~IT16的孔和轴规定了通规和止规工作部分定形尺寸公差。此外，还规定了通规和止规的代号，分别为T和Z。

量规工作部分的形状误差应控制在定形尺寸公差带的范围内，即采用包容要求。其形位公差为定形尺寸公差的50%。考虑到制造和测量的困难，当量规定形尺寸公差小于或等于0.002mm时，其形位公差取为0.001mm。

根据被测孔、轴的标准公差等级的高低和基本尺寸的大小，量规工作面的表面粗糙度参数Ra的上限值为0.025~0.4μm。

3.2校对量规的定形尺寸公差带和各项公差

校对量规有下列三种：

（1） 制造轴用通规时所使用的校对量规（代号为TT）

新的通规能被TT校对量规通过，则表示该通规制造合格，这就能保证被测轴具有足够的尺寸加工公差。

（2） 制造轴用止规时所使用的校对量规（代号为ZT）

新的止规能被ZT校对量规通过，则表示该止规制造合格，这就能保证被测轴的质量。

（3）检验使用中的通规是否磨损到极限时所用的校对量规（代号为TS）

通规在使用过程中，应不能被TS校对量规通过；如果通规被TS量规通过，则表示该通规已磨损到极限，应予报废。

校对量规工作部分的定形尺寸公差如图3-2所示。校对量规的定形尺寸公差带的范围内，即采用包容要求。其工作面的表面粗糙度参数值比工作量规小。

2.4光滑极限量规工作部分极限尺寸的计算通常按下列步骤进行：

（1）根据零件图上标注的被测孔或轴的公差带代号，从国家标准《极限与配合》（附表3-2、附表3-3、附3-4、附3-5或附3-7等）查出孔或轴的上、下偏差，并计算出其最大和最小实体尺寸，它们分别是通规和止规以及校对量规工作部分的定形尺寸；

（2）从GB1957-81查出量规定形尺寸公差T和通规定形尺寸公差带中心到被测孔或轴的最大实体尺寸之间的距离Z值。

（3）按照图3-1和图3-2画量规定形尺寸公差带示意图，确定量规的上、下偏差，并计算量规工作部分的极限尺寸。

例如计算检验减速器齿轮的φ58H7基准孔的工作量（塞规）工作部分的极限尺寸，并确定其形位公差和表面粗糙度参数值，画出量规简图。

图3-3 φ58H7孔用工作量规定尺寸公差带示意图

具体步骤查出φ58H7孔的上、下偏差为 mm。因此孔用工作量规通规和止规的定形尺寸分别为58mm和58.03mm。

由附表7-1查出量规定形尺寸公差T为3.6μm，通规定形尺寸公差带中心到被测孔的最大实体尺寸之间的距离Z为4.6μm 。按图3-1，通规定形尺寸的上偏间的距离Z为＋（Z＋T/2）=＋6.4μm ，下偏差为＋（Z＋T/2）=＋2.8μm 。止规定形尺寸的上偏差为0，下偏差为－T=－3.6μm。

因此，检验φ58H7孔的通规工作部分按       mm允许磨损到φ58mm；止规工作部分按        mm制造。量规定形尺寸公差示意图见图3-3。

量规工作部分采用包容要求，还要给出更严格的形位公差。塞规圆柱形工作面的圆柱度公差值和相对素线间的平行度公差值皆不得大于塞规定形尺寸公差值的一半，即他们皆等于0.0036/2=0.0018mm。

根据量规工作部分对表面粗糙度的要求，查得塞规工作面的轮廓算术平均偏差 的上限不得大于0.05μm。

检验φ58H7 孔用的塞规工作部分各项公差的标注见图3-4。

图3-4 塞规简图

计算检验示减速器齿轮轴的φ40k6轴颈的工作量规通规（卡规）工作部分的极限尺寸，并确定其行位公差和表面粗糙度值，画出量规简图。计算φ40k6轴颈用工作卡规的三种校对量规（赛规）工作部分的极限尺寸。可以首先通过附表3-7查出φ40k6轴颈的上下偏差为mm。因此，轴颈用工作量规通规和止规的定型尺寸分别为40.018mm和40.002mm。查出量规定形尺寸公差T为2.4μm，通规定形尺寸公差带中心到被测量轴颈的最大实体尺寸之间的距离Z为2.8μm。按图3-2，通规定形尺寸的上偏差为-（Z-T/2）=-1.6μm,下偏差为-（Z+T/2）=--4.0μm。止规定形尺寸的上偏差为+T=+2.4μm,下偏差为0。

因此，检验φ40k6轴颈的通规工作部分按mm即按mm制造，允许磨损到40.018mm;止规工作部分按+mm制造。量规定形尺寸公差带示意图见图3-5。

图3-5 φ40k6轴颈用工作量规及其校对量规定形尺寸公差带示意图

量规工作部分采用包容要求，还要给出更严格的行为公差。卡规两平行平面的平面度公差值和平行度公差值皆不得大于卡规定形尺寸公差值的一半，即他们皆等于0.0024/2=0.0012mm。根据量规工作部分对表面粗糙度的要求，由附表7-2查的卡规工作面的轮廓算术平均偏差Ra的上限值不得大于0.05。检验φ40k6轴颈用卡规工作部分各项公差的标注见图3-6。

图3-6 卡规简图

40k6轴颈用工作卡规的校对量规的定形尺寸公差TP=T/2=1.2μm。按图3-2，TT和TS校对量规的定形尺寸皆为40.018mm,ZT校对量规的定形尺寸为40.002mm，TT校对量规的上偏差为-Z=-2.8μm,下偏差-（Z+TP）=-4.0μm，TS校对量规的上偏差为0，下偏差为-TP=-1.2μm，ZT校对量规的上偏差为+ TP=+1.2μm，下偏差为0。

因此，TT校对量规mm即按mm制造。TS校对量规按mm制造。ZT校对量规定mm制造。校对量规定形尺寸示意图见3-5。

孔轴实际尺寸的验收极限，根据孔轴实际尺寸的数值，通常使用普通计量器，通过两点来获得。按图样要求，孔轴的真实尺寸位于规定的最大与最小极限尺寸范围内才算合格。考虑到车间的实际情况，通常，工件的形状误差取决于加工设备及工艺装备的精度，工件合格与否只按一次测量来判断，对于温度，压陷效应以及计量器和标准器如量块的系统误差均不进行修正，因此，测量孔轴实际尺寸时，由于存在诸多因素产生的测量误差，测得的实际尺寸通常不是真实尺寸，即测的实际尺寸=真实尺寸测量误差，如图3-7所示。

图3-7   实际尺寸与真实尺寸的关系

鉴于上述情况，测量孔轴实际尺寸时，首先应确定判断其合格与否的尺寸界限，即验收极限。如果根据测的实际尺寸是否超出极限尺寸来判断其合格性，即以孔轴的极限尺寸作为孔轴实际验收极限，则有可能把真实尺寸位于公差带上下两端外侧附近的不合格产品误判为合格产品而接收。这称为误收。但也有可能把真实尺寸位于公差带上下两端附近的合格品误判为不合格品而报废。这称为误废。误收会影响产品质量，误废会造成经济损失。为了保证产品质量，可以把孔轴实际尺寸的验收极限从他们的最大和最下极限尺寸分别向公差带内移动一段距离，这就可能减少误收率或达到误收率为零，但会增大误废率。因此，正确地确定验收极限，具有重大的意义。

GB/T3177-1997光滑工件尺寸的检验对如何确定验收极限规定了两种方式，并对如何选用这两种验收极限方式，也作了具体的规定。

验收极限方式的确定可以按照下列两种方式之一确定。内缩方式的验收极限是从规定的最大和最小极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一个安全裕度A的大小距离来确定。

由于误差测量的存在，一批工件实际尺寸是随机变量。表示一批工件实际尺寸分散极限的测量误差范围用测量不确定度表示。测量孔或者轴的实际尺寸时，应根据孔轴公差的大小规定测量不确定度允许值，以作为保证产品质量的措施，此允许值称为安全裕度A。GB/T3177-1997规定，A值按工件尺寸公差T的1/10确定。另KS和KI分别表示上下验收极限，Lmax和Lmin分别表示最大和最小极限尺寸。不内缩方式的验收极限是以规定的最大和最小极限尺寸分别作为上下验收极限，即取安全裕度为零（A=0），KS=Lmax, KI=Lmin。

验收极限方式的选择应该综合考虑被测工件的不同精度要求，标准公差等级的高低，加工后尺寸的分布特性和工艺能力等因素来确定。具体要求如下：

（1）对于遵循包容要求的尺寸和公差等级高的尺寸，其验收极限内缩方式确定。

（2）当工艺能力指数CP≥1时，验收极限可以按不内缩方式确定；但对于采用包容要求 的孔、轴，其最大实体尺寸一边的验收极限应该按单方向内缩方式确定。

这里的工艺能力指数CP是指工件尺寸公差T与加工工序能力cσ的比值，c为常数，σ为工序样本的标准偏差。如果工序尺寸遵循正态分布，则该工序的工艺能力为6σ。在这种情况下，CP=T/6σ。

（3）对于偏态分布的尺寸，其验收极限可以只对尺寸偏向的一边按单向内缩方式确定。

（4）对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。确定工件尺寸验收极限后，还需正确选择计量器具以进行测量。

4 计量器具的选择

根据测量误差的来源，测量不确定度u是由计量器具的测量不确定度u1和测量条件引起的测量不确定度u2组成的。u1是表征由计量器具内在误差所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围，其中还包括使用的标准器（如调整比较仪示值零位用的量块、调整千分尺示值零位用的校正棒）的测量不确定度。u2是表征测量过程中有温度、压陷效应及工件形状误差等因素所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围。

u1与u2均为独立随机变量。因此，他们之和（测量不确定度u）也是随机变量。但u1与u2对u的影响程度是不相同的，u1的影响较大，u2的影响较小,u1 与 u2 一般按二比一的关系处理。由对立随机变量合成规则，得，因此，u1=0.9u, u2=0.45u 。

当验收极限采用内缩方式，且把安全裕度A取为工件尺寸共差T的1/10时，为了满足生产上对不同的误收、误度允许率的要求，GB/T3177—1997将测量不确定度允许值u与T的比值τ分成三档。他们分别是：I档，τ=1/10；II档, τ=1/6；；III档, τ=1/4相应地，计量器具的测量不确定度允许值u1 也按τ分档，u1=0.9u。对于IT6~IT11的工件，u1分为I，II，III 三档；对于IT12~IT18的工件，u1 分为I，II两档。

选用u1时，一般情况下优先选用I 档，其次选用   II档，III档 。然后，普通计量器具的测量不确定度 u1＇的数值，选择具体的计量器具。所选择的计量器具的u1＇值应不大于u1值。

当选用I档的u1且所选择的计量器具的u1＇≤u1     时，u=A=0.1T,根据理论分析，误收率为零，产品质量得到保证，而误废率约为7%（工件实际尺寸遵循正态分布）14%（工件实际尺寸遵循正态分布）。

当选用II，III档的u1且所选择的计量器具的u1＇≤u1时， u≥A(A=0.1T),误收率和误废率皆有所增大,u对A的比值（大于1）越大，则误收率和误费率的增大就越多。

当验收极限采用不内缩方式即安全裕度等于零时，计量器具的测量不确定度允许值u1也分成I，II，III三档，亦应满足I＇≤u1。在这种情况下，根据理论分析，工艺能力指数CP越大，在同一工件尺寸公差的条件下不同档次的u1越小，则误收率和误废率皆就越小。

验收极限方式和相应计量器的选择示例如下：确定φ85f7 ()轴时的验收极限，并选择相应的计量器具。该轴可否使用标尺分度值为0.01mm的外径千分尺进行比较测量，并加以分析。首先确定验收极限φ85f7轴采用包容要求，因此验收极限应按内收缩方式确定。根据该轴的尺寸公差IT7=0.035mm，安全裕度A=0.0035mm。按此确定上下验收极限KS和KI得：

KS=Lmax－A=84.964－0.0035=84.9605mm

KI= Lmin＋A=84.929＋0.0035=84.9325mm

之后确定选择计量器具按优先Ι档的计量器测量部确定度允许值u1=0.0032mm。选用标尺分度值为0.005mm的比较仪或者精度更高的仪器，可以使用车间最常用的标尺分度值为0.01mm的外径千分尺进行比较测量。具体方法，用外径千分尺对85mm工件进行绝对测量时，千分尺的测量部确定度u1=0.005mm，它大于上述值。为了提高千分尺的使用精度可以采用比较测量法。实践表明，当使用形状与工件形同的标准器进行比较测量时，千分尺的测量不确定度降为原来的40%，当使用形状与工件不相同的标准器进行比较测量时，千分尺的测量不确定度降为原来的60%。本例中使用形状与轴形状不相同的测量器即85mm两块组进行比较测量，因此千分尺的测量不确定度可以减小到0.003mm，它小于0.0032mm允许值，这就能够满足使用的要求。由例如φ150H9()孔的终加工工序的工艺能力指数CP=1.2,确定测量该孔的验收极限，并选择相应的计量器具。可以首先确定验收极限被测孔采用包容要求，但其CP=1.2，因此其验收极限可以这样确定：最大实体尺寸（150mm）一边采用内缩方式，而最小实体尺寸（150.1mm）采用不内收缩方式。

根据该孔的尺寸公差IT9=0.1mm，安全裕度A=0.01mm。确定下验收极限K=50+0.01=150.01mm 。而上验收极限K=150.1mm 。φ150H9 孔的尺寸公差带及验收极限可以确定。

选择计量器具，按优先选用I档的计量器具测量不确定度允许值  的原则，确定u1=0.009mm 。

由附表7-4选用标尺分度值为0.01mm 的内径千分尺，其测量不确定度u1＇=0.008mm≤u1 ，能满足使用要求。

φ150h8轴加工后尺寸遵循偏态分布（偏向最大实体尺寸一边），试确定其验收极限，并选择相应的计量器具。

具体步骤

(1) 确定验收极限

被测轴加工后尺寸遵循偏态分布，因此其验收极限可以这样确定，其尺寸偏向50mm 的一边采用不内缩方式。

根据该轴的尺寸公差IT=0.039mm，安全裕度A=0.0039mm。按式确定上验收极限KS=50-0.0039=49.9961mm。而下验收极限Ki=49.961mm。φ150h8轴的尺寸公差带及验收极限可以确定。

(2)选择计量器具

按优先选用I档的计量器具测量不确定度允许值u1的原则，确定u1=0.0035mm。

选用标尺分别值为0.005mm的比较仪，其测量不确定度u1＇=0.003mm≤u1，能满足使用要求。

确定测量φ48h14（0-0.62）非配合尺寸时的验收极限，并选择相应的计量器具。具体步骤如下：

(1)确定验收极限

对于非配合尺寸，其验收极限按不内缩方式确定，取安全裕度A=0。因此，被测量的上、下验收极限分别等于其最大极限尺寸（48mm）和最小极限尺寸（47.38mm）。

(2)选择计量器具

按被测量的标准公差等级IT14和基本尺寸48mm，选用I档的计量器具测量不确定度允许值u1=0.056mm。

选用标尺分度值为0.05mm的游标卡尺，其测量不确定度u1＇=0.05mm≤u1，能满足使用要求。

结论：通过对计量器具的选择专题的研究和学习，让我更加深刻的理解了许多公差配合的知识以及计量器具的工作原理分类，使用方法。以上介绍的计量器的选择的方法，使比较优化的选择方式，验收尺寸计算的方法也比较直白易懂。但是在条件欠缺时需要采用强制选择方式来进行计量器具的选择。

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