外文翻译
在不同的瑞利衰落信道中再生中继的中断率和误码率的闭合表达式
Jeremiah Hu and Norman C. Beaulieu
iCORE Wireless Communications Laboratory
University of Alberta
2nd Floor, ECERF Building
Edmonton, Alberta, Canada T6G 2V4
摘要-----用户合作协议，是已经提出的用于无线网络的协议。移动站中继信号通过它传递到最终目的地。一个普通的数学概率模型可以用来研究解码转发中继协议的性能。实用系统中的中继信道，是不同的信号衰弱的经验统计。这个解码转发中继在不同衰落信道对性能进行了研究。特别是，一个由任意数量中继组的系统的中继的中断率和误码率的闭合表达式被导出。
引言
分集是已被证明的一种用来减轻无线5G异构网络系统多径衰落有害的影响的有效的技术[1]。有人提出，用户合作可以由空间分集创建虚拟的天线阵列实现,如文献[2][3]。这些创新体系建立在经典5G异构网络信道模型[4]之上，它旨在增加信道容量和提高无线5G异构网络的可靠性。目前已经提出了几种可行的协议来实现用户合作的益处。 在本文中,我们主要笔墨放在再生(DF)中继协议[3]中。再生中继是指,解调制和解码从信号源传递来的信号,并将信号重新编码，再将信号传递到最终的目的地。在目的地,空间分集的获得是通过结合多个信号的复制信号，这些信号来自物理分离源和中继。
用户合作协议的性能通常定义为系统的中断率。这一方法定义了源结点和目的结点之间交互信息的概率，降到一个固定谱的信噪比的有效性。在文献[5]中，再生中继的中断率的闭合表达式，是在假定信道的源结点、中继结点、目的结点相互独立且固定分布的情况下分析的。然而,在一定的环境中,中继信道可能经遭受不同于统计信号的衰落。因此,这种环境可能更合适独立但不固定分布的信道模型。为了解决这一问题,文献[5]和[6]分别提出了降低和渐近极限的方法。另一个很有用的用来衡量用户合作协议的性能的度量是误码率。也就是说,预期的可能性是在发射机的错误信息被接收机以不同的信噪比检测到。在本文中,我们提出再生中继在瑞利衰弱信道的中断率和误码率的精确闭合表达式。这样的封闭形式解,是非常可取的,因为他们能够实现快速、高效的评估系统的性能。 新的中断率和误码率的封闭解表达式,通过与仿真结果比较而得到确认。
本文组织如下。
第二部分阐述了无线中继信道的系统模型。
第三部分为再生中继提出了一个数学概率模型,并推导出了中断率封闭解表达式。
第四部分计算了采用二进制相移调制（bpsk）时再生中继的错误率。
第五部分提出了一些结论
系统模型
如图1所示的无线网络，源节点S通过一系列中继节点c=｛R1,….,RM｝,发送信息到目的节点D。 我们使节点间相互独立的复杂信道模型化,源节点用hSD代表，并用hSRi，i=1...m作为圆对称零值点高斯随机变量。此外，服从指数分布的随机变量，假定x0=|hSD|2, xi=|hSRi|2, x0=|hRiD|2分别有不同的参数λ0，λi和λi。在我们的分析中,接收机在中继和目的节点被假定有精确的信道状态信息,因此,最大合并比(MRC地址)可以被采用,但是，目前在源或中继没有可实现的信道状态信息。为保证正交传输方式,文献 [5], [6]中用到一种m+1次间隙的time-division正交信道分配方案。在第一个间隙，在第一个间隙,源节点把信号广播到m个中继节点和目的节点。我们定义C为中继完全正确解码源节点信息的能力。也就是说，中继结点是一种解码设置，这种解码设置有利于源结点和中继结点之间的信道成功的解码。在接下来的m间隙,中继解读源的信息，然后解码设置的成员在各个间隙把信息发送到目的结点。
中断率
在本节中，我们为无线中继信道的中的再中继提出了一套数学概率模型，并用这套数学概率模型推导系统的中断率的闭合表达式。正如我们将在第四部分看到的,该通用模型也可以用于计算再生中继中的错误率。
信源和第i个中继结点之间的交互信息是[6]
这的信噪比是传输信噪比。因此,提供这个i是大于某一固定谱效能R的，第i个中继可以成功的解码从源传输来的信号，这属于解码集C。码集用再生中继时，源与目的间的交互信息可被表达为：
根据概率分布定理，中断率可以被表示为：
正如文献5中所描述，当假设信道独立非同分布时，中断率的表达式难以像例3那样给出。为了解决这一困难，文献6和7提出了给定限制的中断率表达式。
为了简化中断率计算，我们首先定义图1中的m中继序列，这个m中继序列可以视为m+1条信源到信宿的信道。表示路径0作为S→D路径和路径i为S→Ri→D的串行信道，其中i = 1,……m，让随机变量yi代表第i条串行信道的增益的平方。
因此yi在从信源到中继和中继到信宿的衰落都被考虑到，利用条件概率这定义，我们可以推导出yi的概率密度函数（pdf）为：
第i条向下通路定义为Ai
条件概率密度函数（pdf）为
其中δ（0）为冲击函数，这样，Ai是第i条中继而不是解码集或前向信源的概率。记A0=0是s到d路径中没有中继结点，条件概率密度函数为
可以推出：
图2解释了概率密度函数，非条件概率密度函数fyi（x）由式6给出，它代表在考虑从信源到中继和中继到信宿的衰落的情况下，第i条从信源到信宿的串行信道的中断可能性。利用这个概率密度函数，从信源到信宿的中断率可写为：
式4到7表示了无线中继再生网络数学概率模型。我们认识到，式7是简单的
的累积分布，限制在
。为了求得分布函数cdf，我们首先定义用矩生函数（mgf）求和的方法算pdf，然后由pdf积分求得cdf。第i条信道的mgf定义为：
由于yi是独立的，所以，
的mgf可以写成：
通过利用一些拉普拉斯变换，得到一个有m个结点再生中继的中断率的闭合表达式，它写为：
其中
总结
本文验证了独立但不同分布的再生中继的性能。推导出了不同的衰落信道再生中继的数学模型的中断率和误码率的闭合表达式。模拟结果进行观察到在与推导的表达式吻合得很好。这些结果最大的好处就是,它们帮助进行有效的评估系统的性能，通过模拟节省的时间和精力。此外,闭合解表达式深入的洞察系统性能,例如,大型信噪比或小信噪比条件下的上述行为。
