完建期墙前无水，墙后高出墙前地面0.5m，剩余水压力分布见图中，故每延米水压力为

          W=1/2*10*1.15^2=6.61kN

作用点离底面距离为

          h3=1.15/3=0.383m

e．扬压力：

根据《船闸水工建筑物设计规范》第6.1.15条，浮托力按墙两侧较低水位计算：

          U=0

根据第5.3.4条地下轮廓线的化引总长度为

          L=ΣLH+mΣLV=7.9+1.0*(0.65+0.65+0.5)=9.7m>cH=4.0*0.5=2.0m

渗透水头差

          H=0.5m

渗透压力分布如图中，渗透压力强度

          p1=10*0.5*0.5/9.7=0.26kN/m^2

          p2=10*0.5*(0.5+7.9)/9.7=4.33kN/m^2

每延米合力P=1/2*(0.26+4.33)*7.9=18.13kN

合力作用点距前趾的距离

          x=1/3*7.9*(2*0.26+4.33)/(0.26+4.33)=2.78m

2)对底板前趾的力臂和力矩计算

表1-3完建期每延米导航墙的外力及力矩计算表

 1145.02   271.51                                   4867.96   712.02

3)沿底板前趾的抗滑、抗倾验算及基底应力计算

根据《船闸水工建筑物设计规范JTJ307-2001》第3.2.3条，粘性土基上船闸结构，沿结构基底面的抗滑稳定安全系数按下式计算：

      Kc=(tanφ0ΣV+c0A)/ΣH

式中：    Kc——土基的抗滑稳定系数，应满足此规范第3.3.1条规定；

ΣH、ΣV——分别是作用与结构上的全部荷载对滑动面切向和法向投影总和（kN）；

φ0、c0——结构与土基间的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa），应符合第3.2.4条规定

A——结构与地基的接触面积（m^2）。

根据第3.2.4条粘性土的φ0、c0分别取：

φ0=0.90φ=0.90*23°=20.7°

c0=（0.20～0.30）c取c0=0.30*38=11.4kPa。

结构基底面与土基之间的综合摩擦系数为：

f0=(tanφ0ΣV+c0 A)/ΣV

=(tan20.7°*1145.02+11.4*7.9*1)/ 1145.0

=0.46>0.45

故需根据《船闸水工建筑物设计规范》附录A给出的粘性土的摩擦系数表查得，粉质粘土可取f=0.35代入Kc=f0ΣV/ΣH，求得

Kc=0.35*1145.02/271.51=1.5>1.3

符合第3.3.1条规定，故沿导航墙底面的抗滑稳定性满足要求。

根据规范的第3.2.8条，船闸结构的抗倾安全系数按下式计算：

          Ko=MR/Mo

式中：    Ko——抗倾稳定安全系数，应满足此规范第3.3.3条规定；

MR——对计算面前趾的稳定力矩和，其中包括浮托力产生的力矩；

Mo——对计算面前趾的倾覆力矩和，其中包括渗透压力产生的力矩；

所以      Ko=4867.96/712.02=6.8>1.5

符合第3.3.3条规定，故沿导航墙前趾的抗倾稳定性满足要求。

基底应力根据《重力式码头设计与施工规范JTJ290-98》第3.6.7条计算

合力作用点距墙前趾的距离：

          ξ=(MR-Mo)/Vk=(4867.96-712.02)/1145.02=3.630m

           >B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

          e=B/2-ξ=7.9/2-3.630=0.320m

σmax,min=Vk(1±6e/B)/B

=1145.02*(1±6*0.320/7.9)/7.9

             =180.2,109.7kPa<[σ]=300kPa          

故地基承载力满足要求。

2．运用期高水位计算

1)每延米导航墙的外力计算

导航墙上人行荷载按q=3kN/m^2

a． 自重：计算同前。

b．底板上土的重力：计算同前。

c．土压力：

运用期高水位墙后水位为▽19.63，水上γ=19.0kN/m^3，φ取28°，水下γ浮=10.0kN/m^3，φ取26°。

▽20.83   e1=q Ka=1.08kPa

▽19.63上e2=(q+γH)Ka=(3+19.0*1.2)*tan^2(45°-28°/2)=9.31kPa

▽19.63下e3=(q+γH)Ka=(3+19.0*1.2)*tan^2(45°-26°/2)=10.07kPa

▽12.18   e4=e3+γ浮HKa=10.07+10*7.45*tan^2(45°-26°/2)=39.16kPa

▽20.83-▽19.63段土压力合力为

         E1=1/2*(1.08+9.31)*1.2=6.23kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h1=7.45+1.2/3*(2*1.08+9.31)/(1.08+9.31)=7.89m

▽19.63-▽12.18段土压力合力为

         E2=1/2*(10.07+39.16)*7.45=183.38kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h2=7.45/3*(2*10.07+39.16)/(10.07+39.16)=2.991m

图1-2 扶壁式导航墙运用期高水位简图

底板前趾的被动土压力计算。c=39kPa，φ=23°，所以被动土压力系数为

tan (45°+23°/2)=1.510， Kp=1.510^2=2.283

在▽12.83-▽12.18的强度分布为

▽12.83   e1’=2cKp^1/2=2*39*1.510=117.78kPa

▽12.18   e2’=γH Kp+2cKp^1/2=10.5*0.65*2.283+2*39*1.510=133.36kPa

故每延米的合力为

          Ep=1/2*(117.78+133.36)*0.65=81.62kN/m

合力作用点距底面距离为

          h’=0.65/3*(2*117.78+133.36)/(117.78+133.36)=0.318m

d．剩余水压力：

墙后水位比墙前高出0.3m，故剩余水压力的分布如图1-2所示。

▽19.63  ew1=0kPa

▽19.33  ew2=γwH=10*0.3=3kPa

▽12.18  ew3=ew2=3kPa

每延米的合力为 W=1/2*3*0.3+3*(19.33-12.18)=0.45+21.45=21.9kN

对底板前趾的力臂 

         y1=[0.45*(0.3/3+7.15)+ 21.45*7.15/2]/21.9=3.65m

e．扬压力：

每延米的浮托力为

         U=γhB=10*(19.33-12.18)*7.9=564.85kN

地下轮廓线的化引总长度为

         L=ΣLH+mΣLV

         =7.9+1.0*[(19.33-12.18)+(19.63-12.18)]

         = 22.5m>cH=4.0*0.3=1.2m

渗透水头差H=0.3m

渗透压力强度 p1=10*0.3*(19.33-12.18)/22.5=0.95kN/m^2

         p2=10*0.3*(19.33-12.18+7.9)/22.5=2.01kN/m^2

每延米合力P=1/2*(0.95+2.01)*7.9=11.69kN

合力作用点距前趾的距离

         x=1/3*7.9*(2*0.95+2.01)/(0.95+2.01)=3.48m

f．底板前面水的自重力

         w=γS=10*[(19.33-12.83)*(0.8+0.5)-1/2*1.5*0.5]

         =84.5-3.75

         =80.75kN

对底板前趾的力臂：

         x=[84.5*1.3/2-3.75*(0.8+2/3*0.5)]/80.75

         =0.63m

g．由于主导航段无停靠和系缆要求，可不考虑船舶荷载挤靠力和系缆力。

2)对底板前趾的力臂和力矩计算

表1-4运用期高水位每延米导航墙的外力及力矩计算表

667.36    129.25                                   2687.67    672.32

3)对基底的抗倾、抗滑、抗浮验算及基底应力计算

根据第3.2.4条粘性土的φ0、c0分别取：

φ0=0.90φ=0.90*23°=20.7°

c0=（0.20～0.30）c取c0=0.30*38=11.4kPa。

结构基底面与土基之间的综合摩擦系数为：

f0=(tanφ0ΣV+c0 A)/ΣV

=(tan20.7°*667.36+11.4*7.9*1)/667.36

=0.51>0.45

故按照规范附录A，采用f=0.35代入Kc=fΣV/ΣH，得

Kc=0.35*667.36/129.25=1.8>1.3

符合第3.3.1条规定，故沿导航墙底面的抗滑稳定性满足要求。

      Ko=2687.67/672.32=4.0>1.5

符合第3.3.3条规定，故沿导航墙前趾的抗倾稳定性满足要求。

根据《船闸水工建筑物设计规范JTJ307-2001》第3.2.9条计算抗浮安全系数：

          Kf=V/U

式中：    Kf——抗倾稳定安全系数，应满足此规范第3.3.4条规定；

V——向下垂直力总和；

U——扬压力总和；

所以      Kf=(667.36+11.69+564.85)/(11.69+564.85)=2.16>1.05

符合第3.3.4条规定。

基底应力验算：

合力作用点距墙前趾的距离：

          ξ=(MR-Mo)/Vk=(2687.67-672.32)/667.36=3.020m

           >B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

          e=B/2-ξ=7.9/2-3.020=0.93m

σmax,min=Vk(1±6e/B)/B

=667.36*(1±6*0.93/7.9)/7.9

             =144.1,24.8kPa<[σ]=300kPa          

故地基承载力满足要求。

3．运用期低水位计算

1)每延米导航墙的外力计算

导航墙上人行荷载按q=3kN/m^2

a． 自重：计算同前。

b．底板上土的重力：计算同前。

c．土压力：

运用期低水位墙后水位▽18.13，水上γ=19.0kN/m^3，φ取28°，水下γ浮=10.0kN/m^3，φ取26°。

▽20.83   e1=1.08kPa

▽18.13上e2=(q+γH)Ka=(3+19.0*2.7)*tan^2(45°-28°/2)=19.60kPa

▽18.13下e3=(q+γH)Ka=(3+19.0*2.7)*tan^2(45°-26°/2)=21.20kPa

▽12.18   e4=e3+γ浮HKa=21.20+10*5.95*tan^2(45°-26°/2)=44.43kPa

▽20.83-▽18.13段土压力合力为

         E1=1/2*(1.08+19.60)*2.7=27.92kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h1=5.95+2.7/3*(2*1.08+19.60)/(1.08+19.60)=6.90m

▽18.13-▽12.18段土压力合力为

         E2=1/2*(21.20+44.43)*5.95=195.25kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h2=5.95/3*(2*21.20+44.43)/(21.20+44.43)=2.624m

底板前趾的被动土压力计算同高水期。

图1-3 扶壁式导航墙运用期低水位简图

d．剩余水压力：

墙后水位比墙前高出0.3m，故剩余水压力的分布如图1-3示。

▽18.13  ew1=0kPa

▽17.83  ew2=γwH=10*0.3=3kPa

▽12.18  ew3=ew2=3kPa

每延米的合力为 W=1/2*3*0.3+3*5.65=0.45+16.95=17.4kN

对底板前趾的力臂 

          y1=[0.45*(0.3/3+5.65)+ 16.95*5.65/2]/17.4=2.90m

e．扬压力：

每延米的浮托力为

          U=γhB=10*(17.83-12.18)*7.9=446.35kN

地下轮廓线的化引总长度为

          L=ΣLH+mΣLV

          =7.9+1.0*[(17.83-12.18)+(18.13-12.18)]

          =19.5m>cH=4.0*0.3=1.2m

渗透水头差H=0.3m

渗透压力强度 p1=10*0.3*(17.83-12.18)/19.5=0.87kN/m^2

          p2=10*0.3*(17.83-12.18+7.9)/19.5=2.08kN/m^2

每延米的合力 P=1/2*(0.87+2.08)*7.9=11.65kN

合力作用点距前趾的距离

          x=1/3*7.9*(2*0.87+2.08)/(0.87+2.08)=3.41m

f．底板前面水的自重力

              w=γS=10*[(17.83-12.83)*(0.8+0.5)-1/2*1.5*0.5]

               =65-3.75

=61.25kN

对底板前趾的力臂：

              x=[65*(0.8+0.5)/2-3.75*(0.8+2/3*0.5)]/61.25

               =0.61m

g．由于主导航段无停靠和系缆要求，可不考虑船舶荷载挤靠力和系缆力。

2)对底板前趾的力臂和力矩计算

表1-5运用期低水位每延米导航墙的外力及力矩计算表

766.40    157.49                                   3142.24   757.80

3)对基底的抗滑、抗倾、抗浮验算及基底应力计算

根据第3.2.4条粘性土的φ0、c0分别取：

φ0=0.90φ=0.90*23°=20.7°

c0=（0.20～0.30）c取c0=0.30*38=11.4kPa。

结构基底面与土基之间的综合摩擦系数为：

f0=(tanφ0ΣV+c0 A)/ΣV

=(tan20.7°*766.40+11.4*7.9*1)/766.40

=0.50>0.45

故按照规范附录A，采用f=0.35，代入Kc=fΣV/ΣH得

Kc=0.35*766.40/157.49=1.7>1.3

符合第3.3.1条规定，故沿导航墙底面的抗滑稳定性满足要求。

      Ko=3142.24/757.80=4.1>1.5

符合第3.3.3条规定，故沿导航墙前趾的抗倾稳定性满足要求。

根据《船闸水工建筑物设计规范》第3.2.9条计算抗浮安全系数：

          Kf=V/U

式中：    Kf——抗倾稳定安全系数，应满足此规范第3.3.4条规定；

V——向下垂直力总和；

U——扬压力总和；

所以      Kf=(766.40+446.35+11.65)/(446.35+11.65)=2.67>1.05

符合第3.3.4条规定。

基底应力验算：

合力作用点距墙前趾的距离：

          ξ=(MR-Mo)/Vk=(3142.24-757.80)/766.40=3.111m

           >B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

          e=B/2-ξ=7.9/2-3.111=0.839m

σmax,min=Vk(1±6e/B)/B

=766.40*(1±6*0.839/7.9)/7.9

             =158.8,35.2kPa<[σ]=300kPa          

故地基承载力满足要求。

4．地震期计算

1)重心坐标、自重力及对底板前趾稳定力矩的计算

可以部分的利用前面稳定性计算中的结果，图示见完建期的简图，将坐标原点设在底板前趾，把浮力当作负的自重，计算一节导航墙在设计高水位和低水位下的自重力及其作用点对底板前趾点x和y两个方向的距离，见下表。

a． 设计高水位

b．设计低水位时

2)地震惯性力及力矩的计算

根据《水运工程抗震设计规范》5.2.5条，扶壁式结构地震惯性力按下式计算

        PH=CKHαiWi

式中： C——综合影响系数，采用0.25；

      KH——水平地震系数，设计烈度八度时，KH=0.2；

     αi——加速度分布系数，按规范图5.2.5a图确定；

      Wi——集中于质点i的自重力。

设计根据规范第5.1.6条，按下式计算

       PV=CKVαiWi

式中：C，αi，Wi同前，KV=2/3KH。

高、低水位时的地震惯性力及其对底板前趾的力矩计算，见下表

表1-8 设计高水位时的地震惯性力及其对底板前趾的力矩计算表

表1-9  设计低水位时的地震惯性力及其对底板前趾的力矩计算表

3)地震土压力及力矩的计算

不考虑底板前的土压力，只计算扶壁后的填土压力，结果偏于安全。扶壁后假想的墙背为竖直，见前面的扶壁断面图。

1）设计高水位(墙前19.33m，墙后19.63m)的情况

根据《水运工程抗震设计规范》第5.3.1条，作用于墙背上第n层土的单位

面积上的土压力en=(Kq q+Σγihi)Kan cosα

式中：  Kq=cosα/cos(α-β)=cos0/cos0=1；

      α——墙背与铅垂线的夹角，此处为0°；

      β——墙后填土面与水平面的夹角，因为地面水平，故为0°；

      q ——墙后填土面上超载，根据实际情况取3kPa；

 &n, bsp;    δ——土与假想墙背间的摩擦角，可取δn=0；

      θ——地震角，按规范表5.3.1规定，取θ水上=3.0°；θ水下=6.0°；

Kan，Kacn——地震动土压力的两个系数，可以查规范附录C地震土压力参数表，

水上：θ水上=3.0°，查表C.0.1-1 β=0、δn=0，φ=28°时Kan水上=0.394；

水下：θ水下=6.0°，查表C.0.1-1 β=0、δn=0，φ=26°时，可近似采用φ=24°与φ=28°插值求得，Kan水下=(0.498+0.431)/2=0.465；

▽20.83   e1=q Ka=3*0.394=1.19kPa

▽19.63上e2=(q+γH)Ka=(3+19.0*1.2)*0.394=10.17kPa

▽19.63下e3=(q+γH)Ka=(3+19.0*1.2)*0.465=12.00kPa

▽12.18   e4=e3+γ浮HKa=12.00+10*7.45*0.465=46.64kPa

▽20.83-▽19.63段土压力合力为

         E1=1/2*(1.19+10.17)*1.2=6.816kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h1=7.45+1.2/3*(2*1.19+10.17)/(1.19+10.17)=7.892m

▽19.63-▽12.18段土压力合力为

         E2=1/2*(12.00+16.64)*7.45=106.68kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h2=7.45/3*(2*12.00+16.64)/(12.00+16.64)=3.524m

故每延米土压力的合力为

          E’=6.816+106.68=113.50kN

每延米土压力的合力矩为

          ME’=6.816*7.892+106.68*3.524=429.73kN·m

一节导航墙上土压力为

          E=113.50*9.95=1129.29kN

一节导航墙上土压力力矩为

          ME’=429.73*9.95=4275.84 kN·m

2）设计低水位(墙前17.83m，墙后18.13m)的情况

▽20.83   e1=1.19kPa

▽18.13上e2=(q+γH)Ka=(3+19.0*2.7)*0.394=21.39kPa

▽18.13下e3=(q+γH)Ka=(3+19.0*2.7)*0.465=25.25kPa

▽12.18   e4=e3+γ浮HKa=25.25+10*5.95*0.465=52.92kPa

▽20.83-▽18.13段土压力合力为

         E1=1/2*(1.19+21.39)*2.7=30.48kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h1=5.95+2.7/3*(2*1.19+21.39)/(1.19+21.39)=6.897m

▽18.13-▽12.18段土压力合力为

         E2=1/2*(25.25+52.92)*5.95=232.56kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h2=5.95/3*(2*25.25+52.92)/(25.25+52.92)=2.624m

故每延米土压力的合力为

          E’=30.48+232.56=263.04kN

每延米土压力的合力矩为

          ME’=30.48*6.897+232.56*2.624=820.46kN·m

一节导航墙上土压力为

          E=263.04*9.95=2617.25kN

一节导航墙上土压力力矩为

          ME’=820.46*9.95=8163.58 kN·m

根据抗震规范的第5.4.3条重力式码头前的动水压力在抗震计算时不予考虑，墙后的动水压力在计算主动土压力的水下地震角中已考虑。本例中的扶壁式结构墙前的动水压力也不考虑，使计算偏于安全。

4)一节导航墙上的力与力矩汇总及结构稳定性验算

1）水平力及倾覆力矩，竖向力及稳定力矩汇总表表1-10，如下

表1-10 抗震计算外力及力矩汇总表

2）设计高水位情况的稳定性验算

由于地面活载较小，由它产生的土压力也较小，故不加以区分。扶壁式导航墙结构的稳定性参照《水运工程抗震设计规范》第5.5.2.1，5.5.2.2条岸壁式码头稳定性验算的方法。

抗滑稳定性按下式进行：

      γ0(γE EH+γPH PH+)≤(γG G-γPV ψP PV)f/γRE

式中：γ0——结构重要性系数，取1.0；

      γE——地震土压力分项系数，取1.35；

       EH——计算面以上地震土压力标准值；

γPH、γPV——水平向和竖向地震惯性力分项系数，取1.0；

    PH、PV——水平向和竖向地震惯性力标准值；

      γG——永久作用分项系数，取1.20，当作用增加对构件有利时，取1.00；

        G——结构自重力标准值；

       ψP——竖向地震惯性力组合系数，取0.5；

         f——沿计算面的摩擦系数设计值，取静力计算值，f=0.35；

      γRE——抗震调整系数，取0.88。

γ0(γE EH+γPH PH+)-(γG G-γPV ψP PV)f/γRE

 =1.0*(1.35*1129.29+1.0*592.05)

-(1.20*8213.72-1.0*0.5*394.70)*0.35/0.88

 =2116.59-3841.69<0

抗滑稳定性满足要求。

抗倾覆稳定性按下式进行

      γ0(γE MEH+γPH MPH)≤(γG MG-γPV MPV)/γRE

式中：γ0——结构重要性系数，取1.0；

      γE——地震土压力分项系数，取1.35；

γPH、γPV——水平向和竖向地震惯性力分项系数，取1.0；

      MEH——地震动土压力水平分力标准值对计算面前趾的倾覆力矩；

      MPH、MPV——水平向和竖向地震惯性力标准值对计算面前趾的倾覆力矩和稳定力矩；

     γG——永久作用分项系数，取1.20，当作用增加对构件有利时，取1.00；

      MG——结构自重力标准值对计算面前趾的稳定力矩；

     γRE——抗震调整系数，取1.15。

     γ0(γE MEH+γPH MPH)-(γG MG-γPV MPV)/γRE                

     =1.0*(1.35*4275.84+1.0*2881.73)

     -(1.20*35700.20-1.0*1713.94)/1.15

     =8654.114-35762<0

抗倾稳定性满足要求。

基底应力根据《重力式码头设计与施工规范JTJ290-98》第3.6.7条计算，导航墙可视为矩形基础，基础面积为

       A=9.95*7.9=78.605m^2

倾覆力矩为

M0=4275.84+2881.73=7157.57kN·m

a．按竖向地震惯性力向上的情况计算，则

垂直力：

G=8213.72-394.70*0.5=8016.37kN

稳定力矩：

MR=35700.20-1713.94*0.5=34843.23kN·m

合力作用点距墙前趾的距离：

      ξ=(MR-M0)/G=(34843.23-7157.57)/8016.37=3.454m

>B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

       e=B/2-ξ=7.9/2-3.454=0.496m

σmax,min=G(1±6e/B)/A

=8016.37/78.605*(1±6*0.496/7.9)

        =140.4，63.6kPa<[σ]=300kPa

b．若按竖向地震惯性力向下的情况计算，则

垂直力：

G=8213.72+394.70*0.5=8411.07kN

稳定力矩：

MR=35700.20+1713.94*0.5=36557.17kN·m

合力作用点距墙前趾的距离：

      ξ=(MR-M0)/G=(36557.17-7157.57)/8411.07=3.495

>B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

        e=B/2-ξ=7.9/2-3.495=0.455m

σmax,min=G(1±6e/B)/A

=8411.07/78.605*(1±6*0.455/7.9)

        =144.0，107.0 kPa<[σ]=300kPa

故地基承载力满足要求。

3）设计低水位情况的稳定性验算

      γ0(γE EH+γPH PH+)-(Ep+γG G-γPV ψP PV)f/γRE

=1.0*(1.35*2617.25+1.0*717.20)

-(1.20*9198.78-1.0*0.5*478.14)*0.35/0.88

=4250.49-4295.24<0

抗滑稳定性满足要求。

      γ0(γE MEH+γPH MPH)-(γG MG-γPV MPV)/γRE      =1.0*(1.35*8163.85+1.0*3324.34)

-(1.20*40223.13-1.0*2119.32)/1.15

      =14345.54-40129.07<0

抗倾稳定性满足要求。

地基承载力验算如下，倾覆力矩为

      M0=4461.32+13.03=4474.35kN·m

a．按竖向地震惯性力向下的情况计算，则

垂直力：

      G=14296.64+684.67*0.5=14638.975kN

稳定力矩：

      MR=62079.48+2980.47*0.5=63569.715kN·m

基底面积为A=B*L=7.9*9.95=78.605m^2
合力作用点距墙前趾的距离：

      ξ=(MR-M0)/G=(63569.715-4474.35)/14638.975=4.037m

>B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

       e=B/2-ξ=7.9/2-4.037=--0.087m

σmax,min=G(1±6e/B)/A

=14638.975/78.605*(1±6*0.087/7.9)

        =198.5，173.9kPa<[σ]=300kPa

b．若按竖向地震惯性力向上的情况计算，则垂直力：

      G=14296.64-684.67*0.5=13954.305kN

稳定力矩：

      MR=62079.48-2980.47*0.5=59099.01kN·m

合力作用点距墙前趾的距离：

      ξ=(MR-M0)/G=(59099.01-4474.35)/13954.305=3.915m

>B/3=7.9/3=2.633m

合力偏心距：

       e=B/2-ξ=7.9/2-3.915=0.035m

σmax,min=G(1±6e/B)/A

=13954.305/78.605*(1±6*0.035/7.9)

        =182.2，172.8kPa<[σ]=300kPa

故地基承载力满足要求。

三、扶壁导航墙的构件计算

《重力式码头设计与施工规范JTJ290-98》第5.0.10、5.0.11条，详细规定了扶壁结构各构件的计算图式和应考虑的外力。构件外力的计算直接利用前面稳定性计算的结果，并考虑不同工况，取最不利情况进行内力计算和配筋。

1． 立板的截面强度计算及配筋

1)计算图式

图1-4 立板计算简图

  考虑扶壁的受力特点，立板在距立板和底板交线1.5L区段内，按三边固定、一边简支的

双向板计算；在1.5L区段外按悬臂板计算，L为肋板间距。

1.5L=1.5*4.8m=7.2m

故面板下端7.2m范围内（▽20.33-▽12.83），两肋板之间的一块板按三边固定、一边简支计算，两肋板以外的部分可近似按悬臂板计算，由于未考虑，底板对这块板的约束，故计算结果应偏于安全。中间一块板的计算图示见图1-4。面板高8m，故面板上端的0.8m范围按单向板考虑。荷载需考虑地面使用荷载、土压力和剩余水压力，利用前面稳定性计算的结果。

2)荷载计算

a．完建期：

由前面稳定性计算结果知立板后的主动土压力为

▽20.83   e1=1.08kPa

▽13.33上e2=52.53kPa

▽13.33下e3=56.81kPa

▽12.18   e4=61.30kPa

▽12.83   e5=56.81+(61.30-56.81)*(13.33-12.83)/(13.33-12.18)=58.76kPa

立板后的水压力

▽13.33   eW=0

▽12.83   eW=10*0.5=5 kN/m^2

图1-5 完建期立板上水土压力分布图

水、土合力分布如图，计算内力时按图中虚线从▽20.83到▽12.83的三角形分布计算，应该是合理且偏于安全的。▽12.83处荷载集度为

q=58.76+5=63.76kPa。

b．运用高水期：

立板后的主动土压力为

▽20.83   e1=1.08kPa

▽19.63上e2=9.31kPa

▽19.63下e3=10.07kPa

▽12.18   e4=39.16kPa

▽12.83   e5=10.07+(39.16-10.07)*(19.63-12.83)/(19.63-12.18)=36.62kPa

立板后的剩余水压力为

▽19.63  ew1=0kPa

▽19.33  ew2=γwH=10*0.3=3kPa

▽12.18  ew3=ew2=3kPa

▽12.83  ew4=ew2=3kPa

图1-6 运用高水期立板上水土压力分布图

计算是按从▽20.33到▽12.83的梯形荷载计算，

q2=36.62+3=39.62

q1=10.07-(36.62-10.07)*(20.83-19.63)/(19.63-12.83)+3=10.34。

c．运用低水期：

立板后的主动土压力为

▽20.83   e1=1.08kPa

▽18.13上e2=19.60kPa

▽18.13下e3=21.20kPa

▽12.18   e4=44.43kPa

▽12.83   e5=21.20+(44.43-21.20)*(18.13-12.83)/(18.13-12.18)= 41.89kPa

立板后的剩余水压力为

▽18.13  ew1=0kPa

▽17.83  ew2=γwH=10*0.3=3kPa

▽12.18  ew3=ew2=3kPa

▽12.83  ew4=ew2=3kPa

图1-7 运用低水期立板上水土压力分布图

计算是按从▽20.33到▽12.83的梯形荷载计算，

q2=41.89+3=44.89

q1=21.20-(41.89-21.20)*(20.33-18.13)/(18.13-12.83)+3=15.61。

3)内力计算及配筋

内力计算分别查文献[2]《建筑结构静力计算手册》弯矩系数表4-6及表4-21，Lx/Ly =4.8/7.2=0.67，钢筋砼泊松比取μ=1/6，此时的弯矩系数与μ=0时的弯矩系数的关系为：

弯矩=表中系数*pl^2。下表中的弯矩系数是已经换算过了的。

各符号表示的意思：

          Mx——分别为平行于lx方向板中心点的弯矩和板跨内的最大弯矩；

          My——分别为平行于ly方向板中心点的弯矩和板跨内的最大弯矩；

          M0x——固定边中点沿lx方向的弯矩；

          M0y——固定边中点沿ly方向的弯矩；

取计算所得的Mx，My，M0x，M0y的较大值进行配筋计算，面板混凝土采用C25，根据《混凝土结构设计规范GB50010-2002》fc=11.9N/mm^2，立板厚度为600mm，保护层厚度 a=50mm，根据文献[1] 的计算实例进行正截面抗弯计算。

表1-11 两肋间立板1.5L段内的单位板宽的弯距计算表

表1-12   立板配筋计算表

由于面板上端的只有0.8m，荷载也较小，可不进行计算，与下段板相同的配筋。两肋板以外的部分可近似按悬臂板计算，每延米高度的平均荷载集度为

完建期       q=1/2*63.76=31.88N/m

运用高水期   q=1/2*(10.34+39.62)= 24.98kN/m。

运用低水期   q=1/2*(15.61+44.89)= 30.25kN/m         

悬臂长度为l0=2.575m，所以固端弯矩设计值为

             M=1/2*31.88*2.575^2=105.69kN·m

同前方法进行配筋

             αs=γd M/(fc b h0^2)

             =1.2*105.69*10^6/(11.9*1000*550^2)

             =0.035

所以相对受压区高度为

             ξ=1-(1-2αs)^1/2=0.036<ξb=0.544

             ρ=fcξ/fy

             =11.9*0.036/310

             =0.14%<ρmin=0.15%

故也按最小配筋率配筋，同上，即整块立板横向和竖向皆采用&&14/16@200。

2．前趾板的截面强度计算及配筋

前趾板按固定在立板上的悬臂板计算，计算跨度取与立板连接处的中点处开始，即l0=1.6m，外荷载只需考虑基底反力和趾板自重。

a．完建期：

由前面稳定性计算结果知，趾板和底板部分的基底反力和渗压力分布如图1-8，p1=0.26kN/m^2

              p2=4.33kN/m^2

立板固端处的渗压力集度为

              p3=0.26+(4.33-0.26)*1.6/7.9=1.08kN/m^2

基底反力     σmax,min=180.2,109.7kPa

立板固端处的地基反力集度为

              σ中=180.2-(180.2-109.7)*1.6/7.9=165.9kN/m^2

自重每延米为 g=(25-10)*0.65*1.0=9.75kN/m

图1-8 完建期前趾板和底板上渗压力及地基反力分布图

故前趾板每延米宽的净的荷载集度为

              q1=0.26*1+180.2*1-9.75=170.71kN/m

             q2=1.08*1+165.9*1-9.75=157.23kN/m

b．运用高水期：

由前面稳定性计算结果知，趾板和底板部分的基底反力和渗压力分布如图1-9，p1=0.95kN/m^2

              p2=2.01kN/m^2

立板固端处的渗压力集度为

              p3=0.95+(2.01-0.95)*1.6/7.9=1.16kN/m^2

基底反力     σmax,min=144.1,24.8kPa

立板固端处的地基反力集度为

              σ中=144.1-(144.1-24.8)*1.6/7.9=119.94kN/m^2

自重每延米为 g=9.75kN/m

图1-9 运用高水期前趾板和底板上渗压力及地基反力分布图

故前趾板每延米宽的净的荷载集度为

              q1=0.95*1+144.1*1-9.75=135.3kN/m

             q2=1.16*1+119.94*1-9.75=111.35kN/m

c．运用低水期：

由前面稳定性计算结果知，趾板和底板部分的基底反力和渗压力分布如图1-10，p1=0.87kN/m^2

              p2=2.08kN/m^2

立板固端处的渗压力集度为

              p3=0.87+(2.08-0.87)*1.6/7.9=1.12kN/m^2

图1-10 运用低水期前趾板和底板上渗压力及地基反力分布图

基底反力     σmax,min=158.8,35.2kPa

立板固端处的地基反力集度为

              σ中=158.8-(158.8-35.2)*1.6/7.9=133.77kN/m^2

自重每延米为 g=9.75kN/m

故前趾板每延米宽的净的载集度为

              q1=0.87*1+158.8*1-9.75=149.92kN/m

             q2=1.12*1+137.77*1-9.75=129.14kN/m

图1-11 前趾板最不利情况的荷载分布图

综合以上计算，故完建期为最不利情况，将梯形荷载化为一矩形荷载和一三角形荷载，如上图，求固端弯矩

             q1=170.71kN/m

             q2=157.23kN/m

             M=1/2*q2*l0^2+1/2(q1-q2)*l0*2/3*l0

             =1/2*157.23*1.6^2+1/3*(150-129.18)*1.6^2=219.02kN·m

同前方法进行配筋

             αs=γd M/(fc b h0^2)

             =1.2*219.02*10^6/(11.9*1000*600^2)

             =0.061

所以相对受压区高度为

             ξ=1-(1-2αs)^1/2=0.063<ξb=0.544

             As=fcξ bh0/fy

             =11.9*0.063*1000*600/310

             =1451mm^2

拟采用&&14/16@120，实配面积Ag=1480mm^2，配筋率

             μ=As/bh0=1480/(1000*600)=0.247%

满足最小配筋率要求，此为趾板底层的垂直于导航墙延伸方向的钢筋，平行方向钢筋采用后面底板的同样配筋即可。表层钢筋只需按最小配筋率要求

             As=μmin bh0=0.15%*1000*600=900mm^2

采用&&14@170，实配面积Ag=906mm^2。

3．底板的截面强度计算及配筋

1)计算图式

考虑扶壁的受力特点，底板在距立板和底板交线1.5L区段内，按三边固定、一边简支的双向板计算；在1.5L区段外按悬臂板计算，L为肋板间距。

1.5L=1.5*4.8m=7.2m

内底板计算宽度6.3m，故底板在之间的一块板按三边固定、一边简支计算，两肋板以外的部分可近似按悬臂板计算，结果应偏于安全，中间一块板的计算图示见图1-12。需考虑基底反力和渗透压力、底板自重、板上填料的垂直压力和地面荷载。利用前面稳定性计算时的外荷载的计算结果。

图1-12 底板的计算简图

2)荷载计算

a．完建期：

由前面稳定性计算结果知，底板部分的基底反力和渗压力分布可参看前面前趾计算的 图1-8中用阴影表示的部分。

渗压力为     p3=1.08kN/m^2

              p2=4.33kN/m^2

基底反力为   σ中=165.9kN/m^2   

              σmin=109.7kPa

单位面积自重力同前趾g=9.75kN/m^2

底板上单位面积的回填土的垂直压力为

            e=Σγ*H=19.0*7.5+10.0*0.5=147.5kN/m^2

图1-13 底板上净荷载分布的图示

故底板上的净的荷载如图1-13，为斜线分布，两端的集度分别为

             q1=σ中+p3-g-e-=165.9+1.08-9.75-147.5=9.73kN/m^2

             q2=σmin+p2-g-e=109.7+4.33-9.75-147.5=-43.22kN/m^2

故q1向上，q2向下，可将这一荷载分解成向下的荷载矩形BCED和向上的荷载△ABC，矩形荷载的集度就是q2=43.22kN/m^2，三角形荷载的集度为

             q1+q2=9.73+43.22=52.95 kN/m^2

b．运用高水期：

由前面稳定性计算结果知，底板部分的基底反力和渗压力分布可参看前面前趾计算时的图1-9中用阴影表示出的部分。

渗压力为     p3=1.16kN/m^2

             p2=2.01kN/m^2

基底反力为  σ中=119.94kN/m^2   

             σmin=24.8kPa

单位面积自重力g=9.75kN/m^2

底板上单位面积的回填土的垂直压力为

            e=Σγ*H=19.0*0.8+10.0*7.2=87.2kN/m^2

底板上的净的荷载为斜线分布，两端的集度分别为

             q1=σ中+p3-g-e-=119.94+1.16-9.75-87.2=24.15kN/m^2

             q2=σmin+p2-g-e=24.8+2.01-9.75-87.2=-70.14kN/m^2

故q1向上，q2向下，同前面的示意图可将这一荷载分解成向下的荷载矩形BCED和向上的荷载△ABC，矩形荷载的集度就是q2=70.14kN/m^2，三角形荷载的集度为

             q1+q2=24.15+70.14=94.29kN/m^2

c．运用低水期：

由前面稳定性计算结果知，底板部分的基底反力和渗压力分布可参看前面前趾计算时的图1-9中用阴影表示出的部分。

渗压力为     p3=1.12kN/m^2

             p2=2.08kN/m^2

基底反力为  σ中=133.77kN/m^2   

             σmin=35.2kPa

单位面积自重力g=9.75kN/m^2

底板上单位面积的回填土的垂直压力为

            e=Σγ*H=19.0*2.7+10.0*5.3=104.3kN/m^2

底板上的净的荷载为斜线分布，两端的集度分别为

             q1=σ中+p3-g-e-=133.77+1.12-9.75-104.3=20.84kN/m^2

             q2=σmin+p2-g-e=35.2+2.08-9.75-104.3=-76.77kN/m^2

故q1向上，q2向下，同前面的示意图可将这一荷载分解成向下的荷载矩形BCED和向上的荷载△ABC，矩形荷载的集度就是q2=76.77kN/m^2，三角形荷载的集度为

             q1+q2=20.84+76.77=97.61kN/m^2

3)内力计算及配筋

底板上荷载分布均是如图1-13的情况，故需要将均布荷载分成上述的集度为q1的矩形荷载BCED减去一个端部集度为q2的三角形荷载ABC，计算立板内力需查《建筑结构静力计算手册》弯矩系数表4-6及表4-21，分别查出再叠加。Lx/Ly =4.8/6.3=0.762，钢筋砼泊松比取μ=1/6，下表中的弯矩系数已经折算成了μ=1/6下的值。由于矩形荷载定为正，三角形荷载为负，即向下的荷载为正，故以下计算出的弯矩以使板下侧受拉为正。

表1-13    内底板单位板宽的弯矩计算表

取计算所得的Mx，My，M0x，M0y的较大值进行配筋计算，面板混凝土采用C25，根据《混凝土结构设计规范GB50010-2002》fc=11.9N/mm^2，底板厚度为650mm，保护层厚度 a=50mm，根据文献[1] 的计算实例进行正截面抗弯计算。

表1-14      内底板配筋计算表

底层与面层平行和垂直于导航墙方向都只需按最小配筋率配筋，采用&&14@170。考虑前趾板与底板配筋的连续性，进行以下调整：

底板包括前趾部分底层垂直导航墙延伸方向按前趾部分配筋采用&&14/16@120；

平行导航墙延伸方向按前趾部分配筋采用&&14@170；

面层包括前趾部分底层平行和垂直于导航墙延伸方向均&&14@170。

底板与面板、肋板的倒角配置以及钢筋的斜筋φ12。

4．肋板的截面强度计算及配筋

1)计算图式

扶壁结构的肋板和面板一起按固定在底板上的T形变截面悬臂梁计算，翼缘为半节面板，梁肋为肋板部分。只计算悬臂梁的端部截面和中间截面。此梁的端部截面图如图1-14。根据文献[1] 中介绍的T形梁截面的翼缘计算方法，此处属于肋形板。

按计算跨度l0考虑     bf’=l0/3=8/3=2.667m

按梁肋净距sn考虑     bf’=b+sn=0.5+4.8=5.2m

按翼缘高度hf’考虑    hf’/h0=0.6/6.6=0.091在0.05-0.1之间，可取

                      bf’=b+12 hf’=0.5+12*0.6=7.7m

取上面三者的最小值，bf’=2.667m

图1-14 肋板端部截面的计算图示

中间截面如图1-15，先计算翼缘宽度。

按计算跨度l0考虑    bf’=l0/3=8/3=2.667m

按梁肋净距sn考虑    bf’=b+sn=0.5+4.8=5.2m

按翼缘高度hf’考虑   hf’/h0=0.6/3.85=0.156>0.1故不考虑按翼缘高度计算。

取上面两者的最小值， bf’=2.667m

图1-15 肋板中部截面的计算图示

2)荷载计算

由于是双肋扶壁，以半节导航墙作为计算的单元，考虑T形梁斜面上的土压力、剩余水压力。肋板斜面上的水平土压力可近似采用其在竖直方向投影面上的土压力来替代，故肋板上的荷载分布图与立板应完全相同，故此处计算的T形梁上的分布即可采用立板上的荷载分布。同样利用图1-5、1-6、1-7中的虚线部分代替，计算将简化，结果将偏于安全。

a．完建期

▽20.83   p1=0kPa

▽12.83   p2=63.76kPa

▽16.83   p3=(p1+p2)/2=31.88 kPa

故每延米的土压力和剩余水压力在T形梁最下端截面产生的弯矩为

          M=1/6*p2*l^2=1/6*63.76*8.0*8.0=680.10kN·m

每延米的土压力和剩余水压力在T形梁中部截面产生的弯矩为

          M’=1/6*p2*(l/2)^2=1/6*31.88*4.0*4.0=85.01 kN·m

b．运用期高水位

▽20.83   p1=10.34kPa

▽12.83   p2=39.62kPa

▽16.83   p3=(p1+p2)/2=24.98 kPa

▽20.83-▽12.83段的合力

          P1=(p1+p2)*L/2=(10.34+39.62)*8.0/2=199.84kN/m

合力作用点到底板距离

          a1=8.0/3*(2*10.34+39.62)/(10.34+39.62)=3.218m

▽20.83-▽16.83段的合力

          P2=(p1+p3)*(L/2)/2=(10.34+24.98)*4.0/2=70.64kN/m

合力作用点到底板距离

          a2=4.0+4.0/3*(2*10.34+24.98)/(10.34+24.98)=5.724m

故每延米的土压力和剩余水压力在T形梁最下端截面产生的弯矩为

          M=P1*a1=199.84*3.218=643.09kN·m

每延米的土压力和剩余水压力在T形梁中部截面产生的弯矩为

          M’= P2*a2=70.64*5.724=404.34kN·m

c．运用期低水位

▽20.83   p1=15.61kPa

▽12.83   p2=44.89kPa

▽16.83   p3=(p1+p2)/2=30.25 kPa

▽20.83-▽12.83段的合力

          P1=(p1+p2)*L/2=(15.61+44.89)*8.0/2=242kN/m

合力作用点到底板距离

          a1=8.0/3*(2*15.61+44.89)/(15.61+44.89)=3.355m

▽20.83-▽16.83段的合力

          P2=(p1+p3)*(L/2)/2=(15.61+30.25)*4.0/2=91.72kN/m

合力作用点到底板距离

          a2=4.0+4.0/3*(2*15.61+30.25)/(15.61+30.25)=5.787m

故每延米的土压力和剩余水压力在T形梁最下端截面产生的弯矩为

          M=P1*a1=242*3.355=811.91kN·m

每延米的土压力和剩余水压力在T形梁中部截面产生的弯矩为

          M’= P2*a2=91.72*5.787=530.78kN·m

3)内力计算及配筋

a．肋板端部截面的计算

综合以上计算，肋板端部截面的最不利情况为运用期低水位，弯矩设计值为

Mu=811.91*9.95/2=4039.25 kN·m

取混凝土保护层厚度a=50mm，根据文献[1]T形梁的正截面抗弯承载力计算如下：

端部截面的宽度 b=0.5m,高h=6.5m。

             fc bf’hf’(h0-hf’/2)/γd

             =11.9*2667*600*(6550-2667/2)/1.2

             =8.278*10^10N·mm=82780 kN·m>M=4039.25kN·m

故属于第一种情况，按宽度为2667mm的矩形梁计算。

             αs=γd M/(fc bf’ho^2)

             =1.2*4039.25*10^6/(11.9*2667*6550^2)

             =0.00356

相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)^1/2

             =1-(1-2*0.00356)^1/2

             =0.002725

所需钢筋面积As=fcξbf’ho/fy

             =11.9*0.003566*2667*6550/310

             =2391mm^2

配筋率为   ρ=As/(bho)=2391/(500*6550)=0.073%

b．肋板中部截面的计算

综合以上计算，肋板端部截面的最不利情况为运用期低水位，弯矩设计值为

Mu=530.78*9.95/2=2640.63 kN·m

取混凝土保护层厚度a=50mm，根据文献[1]T形梁的正截面抗弯承载力计算如下：

端部截面的宽度 b=0.5m,高h=6.5m。

             fc bf’hf’(h0-hf’/2)/γd

             =11.9*2667*600*(3800-2667/2)/1.2

             =3.914*10^10N·mm=39140 kN·m>M=2640.63 kN·m

故属于第一种情况，按宽度为2667mm的矩形梁计算。

             αs=γd M/(fc bf’ho^2)

             =1.2*2640.63*10^6/(11.9*2667*3800^2)

             =0.00691

相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)^1/2

             =1-(1-2*0.00691)^1/2

             =0.00694

所需钢筋面积As=fcξbf’ho/fy

             =11.9*0.00694*2667*3800/310

             =2699mm^2

配筋率为   ρ=As/(bho)=2699/(500*3800)=0.14%

均不满足最小配筋率要求，故按最大截面的最小配筋率配钢筋，需配面积

            As=ρmin*bh0=0.15%*500*6550=4912mm^2

故可采用6&&25+6&&25分两排布置，实配面积

            Ag=12*409.9=4918.8 mm^2

考虑到肋板作为板结构两个表面也需配置构造筋，按抗弯的最小配筋率0.15%计算肋板的两个方向截面，按每延米计算。

        As=1000*500*0.15%=750 mm^2

故采用&&14@200。

附：为了输入的方便，计算书中的乘号“×”均使用“*”代替，分式用“/”，分子部分加小括弧“(”和“)”，不至于引起误解；乘方 x的y次方“” 均使用“x^y”来代替。“&&”表示二级钢筋符号。

参考文献

[1]刘瑞等．水工钢筋混凝土结构学[M]．第三版．北京：中国水利水电出版社．1996

[2] 建筑结构静力计算手册编制组．建筑结构静力计算手册[M]．第一版．北京：中国建筑工业出版社，1975．表4-6，4-21

一、设计基本资料

1．土层地质资料

根据《京杭运河刘老涧三线船闸工程初步设计工程地质勘察报告》，上游主导航墙处于测点ZK114处，土层的粘聚力和内摩擦角在1b和1-1层为c=31kPa，φ=24°，以下各层为c=39kPa，φ=23°，具体资料如下表1-1：

表1-1  上游主导航墙各土层主要物理力学指标表

2．设计水位和设计工况

表1-2  上游主导航墙设计工况表

设计高、低水位同前。完建期按墙前无水，墙后比墙前高出50cm计算；运用期高、低水位下墙后的水位分别按墙前对应的水位(▽19.33、▽17.83)加30cm计算。

3．计算依据规范

《船闸水工建筑物设计规范JTJ307-2001》

《水运工程抗震设计规范JTJ225-98》

《重力式码头设计与施工规范JTJ290-98》

《混凝土结构设计规范GB50010-2002》

4．地震烈度

基本烈度为8度，设计烈度按基本烈度考虑。

5.各部分材料

防浪墙、立板、底板和肋板均采用C25的钢筋混凝土，重度采用γ=25kN/m^3，

墙后回填素土，资料为

水上：γ=19.0kN/m^3      φ=30° (当填土大于7m时，取28°)

水下：γ浮=10.0kN/m^3    φ=27° (当填土大于7m时，取26°)

      γsat=20.0kN/m^3  

二、扶壁式导航墙的稳定性计算

1．完建期计算

1)每延米导航墙上的外力计算

导航墙人行荷载按q=3kN/m^2 计算，假想计算土压力的强背为沿底板后侧竖直。

a． 自重：

图1-1 扶壁式导航墙完建期简图

挡浪板： g1=1*0.3*25=7.5kN

立板：   g2=8.0*0.6*25=120kN

底板：   g3=7.9*0.65*25=128.375kN

立板下部临水侧倒角：    

         g4=1/2*0.5*1.5*25=9.375kN

两块肋板自重为：

         g5=[1/2*(0.5+6.0)*8.0*0.5*25]*2/9.95=65.33kN

肋板重心距前趾的水平距离

         X=[0.5*8*0.5/2+6.0*8.0*(6.0/3+0.5)]/[1/2*8*(0.5+6.0)]=4.654m

肋板重心距前趾的垂直距离

         Y=0.65+8.0/3*(2*0.5+6.0)/(0.5+6.0)=3.522m

立板内侧与肋板间倒角的自重：

         g6=(1/2*0.5*0.5)*7.5*25*4/9.95=9.422kN

底板与肋板间倒角的自重：

         g7≈(1/2*0.5*0.5)*5.5*25*4/9.95=6.910kN

立板与底板间倒角的自重：

         g8=(1/2*0.5*0.5)*(9.95-0.5*2)*25/9.95=2.811kN

每延米总重：

         G=7.5+120+128.375+9.375+65.33+9.422+6.910+2.811=349.723N

b．底板竖直方向上土的重力：

▽20.83～▽12.83填土的体积

         V=8.0*6.0*9.95-1/2*(0.5+6.0)*8.0*0.5*2

         -(1/2*0.5*0.5)*7.5*4-(1/2*0.5*0.5)*5.5*4

         -(1/2*0.5*0.5)*(9.95-0.5*2)

         =425.98m^3

土重力为  E=γV=19.0*425.98=8093.644kN

故每延米土平均自重

          e=8093.644/9.95=813.431kN

c．土压力：

底板前趾的土压力不计，计算结果将偏于安全。完建期墙后水位▽13.33，由于填土大于7m，水上γ=19.0kN/m^3，φ取28°，水下γ浮=10.0kN/m^3，φ取26°。

▽20.83   e1=q Ka=3*tan^2(45°-28°/2)=1.08kPa

▽13.33上e2=(q+γH)Ka=(3+19.0*7.5)*tan^2(45°-28°/2)=52.53kPa

▽13.33下e3=(q+γH)Ka=(3+19.0*7.5)*tan^2(45°-26°/2)=56.81kPa

▽12.18   e4=e3+γ浮HKa=56.81+10*1.15*tan^2(45°-26°/2)=61.30kPa

▽20.83-▽13.33段土压力合力为

         E1=1/2*(1.08+52.53)*7.5=201.03kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h1=1.15+7.5/3*(2*1.08+52.53)/(1.08+52.53)=3.20m

▽13.33-▽12.18段土压力合力为

         E2=1/2*(56.81+61.30)*1.15=67.91kN/m

作用点距▽12.18距离为

          h2=1.15/3*(2*56.81+61.30)/(56.81+61.30)=0.568m

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