摘要：滚压成型应用于生产薄车床侧面已有数十年了。然而,对这项技术的了解仍然是基于经验。由于形成过程的复杂性，对截面性能的主要影响因素很难确定。对于相互作用的工艺参数和材料参数更是如此。这篇论文给出了创建一个滚压成型过程的模型所要考虑的一般因素。为了确定不同参数的相互作用对截面性能的影响结果，在进行数据统计设计方法上进行敏感性分析。分析中所包含的参数是指滚动直径、轧制速度、板料厚度、工具和薄板件间的摩擦力、板材材料的应变硬化特性。分析包括一个线性硬化模型和非线性运动硬化模型。所执行的工作目的是当灵敏度分析需要很多时间时减少总体时间，灵敏度分析的结果说明了一种可能性，即通过调整工艺参数和材料参数以达到最优动态性能来改善滚压成型截面的性能。

关键词:滚压成型、敏感性分析、工艺参数、材料模型

1.简介

    滚压成型是一种工艺，在这种工艺中平带钢被连续地滚压成截面。这个过程涉及到金属板的连续弯曲当金属板经过一系列成形模具时,见图1。轧制规程的设计是根据展开的截面做出来的。从这以后,得到的花型图,见图1。运用不同的校准方法获取花型图。弧形弯曲或恒定半径法也在普遍使用中,但其他方法也在应用。薄板的变形是由横向弯曲变形载荷和不可避免的反向弯曲和剪切载荷在纵向和横向方向滚压形成。后者在成型过程中将产生纤维状的弯曲并且他们会明显地影响成型过程并最终形成断面。这种无法回避的变形是研究工作的主题。最根本的关系是进行了试验性调查,其中的工艺方面的轧制规程、内在的距离和工具的直径被确认为重要的参数。纵向总应变是滚压成型的特点,在这个过程中在凸缘边沿的应变在每个工具前达到顶峰。摩擦的影响几乎是未知的。一些已测量的摩擦系数被发表在[2]中。因此,库仑摩擦模型系数根据润滑和滚压载荷不同而在0.05-0.3之间变化。

近年来有限元分析方法在滚压成型过程中的应用正在不断增加。这是由于硬材料的发展以及有限元规划的改善。分析简单截面主要是为了建立成形结果和工具设计之间的联系。并且在这些分析中用到了一个隐式求解器和一个显式求解器。这表明,显性求解器适用于滚压成型的仿真当几何缺陷发生在波浪镶边时并且弯曲也在考虑中如。弹簧回弹在[11]、[12]中能观察到,在那里隐式求解器和显式求解器都用到了。然而,技术参数和材料参数滚压成形结果的相互作用研仍然还不能被研究到。在这篇论文中研究的是不同的参数的相互作用对成形截面的影响。

2.有限元模型

2.1一般考虑的因素

滚压成型过程被认为是动态过程。因此一个显式求解器就够了。这个求解器在分析中很有用，在此过程中的联系在参考文献13中涉及到。隐式求解器被应用于随后的弹性回弹分析，参考文献14中涉及到的软件包ABAQUS被应用于所有的分析工作。在惠普XC6000上所有的分析工作能以8字节的速度进行处理，这种性能有个大约5.5的加速因素。

    2.2模型细节

对一种U35 /100 / 35的截面不同型号t的滚压成型进行了模拟。所用的内部弯曲半径为4毫米。得到的轮廓带有15°/ 35°/ 55°/ 75°/ 90°步骤。15°和 35°都采用了两种工具。在55°、75°和 90°步骤的辊精轧机中还要额外用到一个辅助工具（见图2）。内部经过别的距离分别为500毫米。滚压成型模具被认为是分析的重要主题。网状的空白是4节点壳单元S4R[13]。在这平坦的区域中，3×3毫米大小的带有5分元素集成的元素区域在使用并且在弯曲的区域中一个1×3毫米大小的带有5分元素集成的元素区域在使用。

薄板的末端在滚压方向上被迫形成连续的片状。固定边界条件应用于成形模具，在分析工作摩擦忽略不计时。每个模具的旋转轴线是自由的,当分析中考虑摩擦时。在这种情况下,额外的转动惯量的元素归属于所有的工具。在分析中使用的是一般的接触算法。,因为在区域分解上没有施加约束为区域水平的并行化见参考文献[13]。 在正常方向的联系是建成有坚硬的接触应力定义和库仑摩擦模型介绍了两个面的切向作用。负载作用在轧制方向。这在第一个速度是增加0.05 s从零到一个恒定的成型速度使用平稳的有限元分析步骤来减小在准静态分析中的惯性效应。通过这个,可以减小薄板纵向方向的震动,这样导致结果数字上的错误的可能性会减小。为了进行比较和验证该模型,分析滚压成型过程也要使用有限元提供的隐式求解器。

    2.3材料模型

一个的杨氏模量E = 210 GPa和一个泊松比ν= 0.3在所有分析中定义了弹性响应。塑料部分用结合的线性/非线性运动硬化模型[16]来描述有助于小应变分析型屈服函数根据方程(1)。在方程(1)中σ是应力张量,X是屈服应力张量,kf是屈服应力，它体现了物质的各向同性硬化性能。屈服应力kf模仿修改的Ludwik-Hollomon方程式，此方程通常用于成形分析，如方程2.在方程2中f是指屈服强度,Φ是指抗拉强度与屈服强度的强度比率，εp 是塑性应力,e欧拉数量和n是一个常数。方程(2)导致一个很好的估计流动曲线为低合金钢和铝合金,如果指数n与均匀伸长率εu是相关的方面的，根据公式n =(1 +εu)[17]得。

 

根据方程式3可得在应力空间内的弹性区域的转化量，方程式3中的C和r是材料参数。在所有工作中均匀伸长率εp=0.15.根据EN10326这些值符合钢号S320.强度比率Φ根据不同的数而定。参数C和r根据Φ值从表12中查取。

    2.4 模型验证

    强度比值Φ= 1.20并且线性硬化适用于模型验证。同时,摩擦阻力在分析中可以忽略不计。人们认为动能能源和内部能量的历史上能够检查一个分析在数值上是否稳定以及准静态分析的假设是否可以被证实。动能能源与内部能量的比例在准静态分析中不应超过5%[13]。同样动能和内部能量的历史在技术上必须是可靠的。

    处在凸缘上的边缘的纵向膜应变的历史和硬化工作的等级作为技术标准进行淬火。为形成对比,膜应变峰值epeak[3]，根据Bhattacharyya计算，如下

 

其中a是凸缘长度和φ是弯曲角。

    加工硬化的程度切断了的型材得到。如果等价的屈服应力的值达到定义的参考应力值，塑性流动就要根据von mises标准计算。屈服表面的大小随等价的塑性力的变化而变化。据此,剖面的任何一点的屈服应力才能被表达如下：

 

     其中根据应用方程(2)得到的硬化性能被应用。然后平均屈服应力Fya从方程(6)得到,方程(6)中l是断面的伸长长度。

     为了进行准静态分析，动能与内能的比率不能超过5%，这样才能满足标准。值得提及的是,这种标准才能满足一个非常粗糙的啮合。因此其他的关于结果的可靠性的问题也必须考虑。该模型的空白的长度对内部能量的历史也有重大影响,见图3a。如果这个长度不到内部距离的两倍,约束力的变化就会造成底部条块的出现。这种行为并没有反映真实的过程。因此,在分析中，空白长度设置为内部距离的2.25倍。

     从分析中得到的处在凸缘边缘的纵向膜应变的历史在图3b中已经显示出来了。”每到工具之前的特征波峰与实验结果[3],[4]一致。然而,从方程4所计算的应力与数字结果不一致。这是由于方程(4)的简单。

     滚压成型之后的屈服强度的分布如图3c,这与参考文献2中的定性试验结果相符合。正如人们所预料的那样,加工硬化将发生在弯曲的区域。

     回弹角的演化如图3d所显示。从隐式器所得的令人满意的解决方案显示一个不断发展。明确的解决方案是不连续的,是由振荡而引起。从这个,明确的解决方案不能复制回弹角像隐式解决方案那么清晰。这个结果与其成型模拟试验相对应，例如，拉深成形。然而,回弹角Δϕ的绝对值之间只有很小的差别。

    结果表明,应用有限元模型能够较好地模拟滚压成型。处在凸缘边缘的膜应变的值和屈服应力分布与参考文献中结果相符合。然而,回弹角的历史表明,从其他成形程序中得到的差别应在进一步的调查中考虑。

    3 灵敏度分析

    进行的实验是测量变量(因素)对一个回应的影响。影响之研究因素的改变的反应方式是一个因素经历了从低级向高级水平。为了达到这一目的,阶乘的设计是有用的,特别是二级配置法设计如参考文献(19)。几个因素的考虑,导致了大量的实验。一个估计的冗余和微不足道的更高秩序的相互作用在充分配置法设计中将发生。通过这个,损失的信息对一个两级的部分配置法设计是微不足道的参照参考文献(19)。在二级设计的假定的线性关系得到的误差通过中心点得到证实。实验数量m如下：

                            m = 2k−p + 1(7)

其中k是变量，p是分馏程度。这里的商业统计软件数据[20]是用来设计和结果分析。

    在这里,这样做的目的是为了确认工艺参数的相互作用和机械材料的性能对滚压成型截面的性能的影响。调查研究中的因素有辊轮直径之比、轧制速度、薄板标准尺寸,工具和薄板之间的摩擦力、薄板材料的应变硬化特性。另外，一种线性强化模型和一个非线性运动硬化模型的应用被当做因素介绍。在一个充分阶乘设计中m = 64，分析工作将是必要的。设置p = 2与部分配置法设计的数量必要的实验运行可以减少到m = 17。运动硬化的参数C和γ与比强度比率Φ相匹配。在较低的水平,C = 110 GPa和γ= 600的更高层次的C = 77.5GPa和γ=500英镑。

   4. 结论

    为了对滚压成型进行数字分析，有限元分析被应用于调查研究中，这表明：

1、 清晰的解决方法适合滚压成型的仿真

2、模型内空白的长度应大于内部距离的2.25倍

3、膜应变的峰值和硬化程度是可预测的

4、使用显式解决器时，弹性回弹的估计是断续的。但是从隐式分析中得到的回弹角的绝对值之间的差异是非常小的。

1、膜应变的峰值即受薄板尺寸和强度比率相互作用的影响也受辊轮直径和轻度比率的影响。

2、硬化作用受强度比率和薄板尺寸以及他们相互作用的影响

3、硬化模型的应用对应变波峰和硬化程度无影响

4、弯曲率的重要性表明，对问题的进一步分析应该用高规则的模型