目录

一、前言

二、遗传算法概述

三、量子遗传算法概述

四、量子比特编码相关概述

五、量子门更新相关概述

六、量子交叉概述

七、退火算法概述

八、函数优化相关概述

九、总结

参考文献

 量子遗传算法的设计与应用

一、前言

量子遗传算法是量子计算与遗传算法相结合的产物。

量子计算中采用量子态作为基本的信息单元，利用量子态的叠加、纠缠和干涉等特性，可以解决经典计算中的NP问题。如1994年Shor提出第一个量子算法，求解大数质因子分解的经典计算难题，该算法可用于公开秘钥系统RSA^]；1996年Crover提出随机数据库搜索的量子算法，在量子计算机上可实现对未加整理的数据库量级的加速搜索。

遗传算法是处理复杂优化问题的一种方法，其基本思想是模拟生物进化的优胜劣汰规则与染色体的交换机制，通过选择、交叉、变异三种基本操作寻找最优个体。

二、遗传算法概述

遗传算法通过模仿生物的选择、交叉、变异操作，并遵循优胜劣汰的准则及个体染色体的互相交叉这些特点处理问题的一种方法。遗传算法通过目标函数进行全局自适应的概率搜索操作，可以解决传统算法不能解决的难题，它与优化规则、问题的特性没有任何关系。由于它有着较好的适用性和鲁棒特性，因此它具有诱人的研究和应用前景。然而，若遗传算法中的选择、交叉及变异的操作方式选取不当，那么算法将会在迭代次数、收敛速度方面受到影响，且容易产生局部极值的现象。

三、量子遗传算法概述

量子遗传算法就是基于量子计算原理的一种遗传算法，将量子的态矢量表达引入了遗传编码，利用量子逻辑门实现染色体的演化，实现了比常规遗传算法更好的效果。

量子遗传算法建立在量子的态矢量表示的基础之上，将量子比特的概率幅表示应用于染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子逻辑门实现染色体的更新操作，具有种群规模小而不影响算法性能、同时兼有“勘探”和“开采”的能力、收敛速度快和全局寻优能力强的特点。此算法已在多种优化问题中有所应用。

四、量子比特编码相关概述

在量子遗传算法中使用的编码方式是基于量子比特的编码。最小信息单儿元一个量子位一一量子比特。一个量子比特的状态可以取0或1，其状态可以表示为|Ψ>=α|0>+β|1>,式中：α，β为代表相应状态出现概率的两个复数（|α|²+|β|²=1）；|α|²，|β|²分别为量子比特处于状态0和状态1的概率。所以量子位可以同时包含|0>和|1>两种状态的信息，一般地，用n个量子位就可以同时表示2ⁿ个状态。

五、量子门更新相关概述

   在量子计算中，通过对量子位状态进行一系列的酉变换来实现某些逻辑变换功能。因此，在一定时间间隔内实现逻辑变换的量子装置，称其为量子门。量子们是在物理上实现量子计算的基础。量子门的更新操作是优化过程中最重要的单元，传统量子遗传算法基本包含量子旋转门更新。其旋转的大小、方向根据事先设计的调整策略而确定。