基于L1-LSSVR模型的金融状况指数的构建

【摘要】  金融状况指数（FCI）综合多个金融变量的信息，相比单个指标而言，能更直观、全面地反映金融市场的整体运行状况。本文结合最小二乘函数和L1范数的优秀性能，采用L1范数最小二乘支持向量回归机（L1-LSSVR）模型构建金融状况指数。通过人工数据和实际数据验证模型的特征选择功能，发现L1-LSSVR模型不但具有良好的回归效果和特征选择功能，而且运算速度快。最后进一步研究了金融状况指数与通货膨胀之间的关系，并且建立出通货膨胀率的预测模型。

【关键词】金融状况指数，最小二乘函数，L1范数，L1-LSSVR模型，通货膨胀预测

The construction of financial condition index

based on L1-LSSVR model

【Abstract】   The Financial Condition Index (FCI) combines the information of multiple financial variables to reflect the overall operational status of financial markets more intuitively and comprehensively than individual indicators.Based on the best performance of least squares function and L1 norm,this paper constructs the financial condition index by L1 norm least squares support vector regression (L1-LSSVR)model.Through the artificial data and the actual data to verify the model's feature selection function,we found that the L1-LSSVR model not only has good regression effect and feature selection function,but also has high computing speed.Finally,the relationship between the financial condition index and the inflation is further studied.And establish the prediction model of the inflation rate.

【Key Words】   Financial condition index，Least squares function，L1-norm，L1-LSSVR，Inflation forecast

目 录

1 绪 论 1

1.1 选题背景及研究意义 1

1.2 国内外研究综述 2

1.2.1 国外研究综述 2

1.2.2 国内研究综述 3

1.3 金融状况指数的应用 4

1.3.1 利用FCI调整货币政策的有效性 4

1.3.2 对未来金融形势预测的有效性 5

1.3.3 FCI的实际监测有效性 5

1.4 研究思路及研究方法 5

1.4.1 研究思路 5

1.4.2 研究方法 6

1.5 可能的创新与不足 6

2 支持向量机介绍 7

2.1 支持向量分类机（SVC） 7

2.1.1 线性支持向量分类机 7

2.1.2 非线性支持向量回归机 8

2.2 支持向量回归机（SVR） 9

2.2.1 线性支持向量回归机 9

2.2.2 非线性支持向量回归机 10

2.2.3 标准支持向量回归机 11

3 L1模最小二乘支持向量回归机介绍 12

3.1 VC维 12

3.2 最小二乘支持向量机 12

3.2.1 最小二乘支持向量机的内涵 12

3.2.2 最小二乘支持向量机的定义 12

3.3 L1模最小二乘支持向量机 13

3.3.1 线性L1模最小二乘支持向量机 13

3.3.2 非线性L1模最小二乘支持向量机 14

3.3.3 标准L1模最小二乘支持向量机 14

3.4 仿真实验 14

3.4.1 人工数据集 15

3.4.2 UCI数据集 15

4 金融状况指数的构建 16

4.1 数据的选取说明 16

4.2 数据的处理 18

4.3 L1-LSSVR模型的运用 19

4.4 运用主成分分析确定权重 19

5 金融状况指数的效用检验 21

5.1 金融状况指数 21

5.2 金融状况指数与通货膨胀的相关性分析 22

5.3 格兰杰因果检验 23

5.4 通货膨胀率的预测模型 24

5.5 小结 25

结论与建议 26

参考文献 27

附 录 30

致 谢 32

图目录

图5-1 2003年1月到2013年6月的FCI走势图 21

图5-2 金融状况指数与通货膨胀率的线性比较图 21

图5-3 一阶差分后的金融状况指数与通货膨胀率的比较图 21