在受限制的上下文无关文法

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a奥托 - 冯 - 格里克安大学马格德堡，Fakultät献给Informatik公司，涤纶短纤4120，D-39016德国马格德堡

b数学研究所，科学捷克科学院，Žižkova22，61662捷克共和国布尔诺

c CWI，P.O.箱94079，GB1090荷兰阿姆斯特丹

摘要

上下文无关文法被广泛用于他们的规则的简单形式。推导步骤包括规则重写它的应用程序的句型和一个非终结的选择。的推导过程的几个法规进行了研究，以增加的上下文无关文法的功率。在所得的语法，但是，不仅符号重写被限制，但也能适用于该规则。在本文中，我们研究以更简单的限制，其中被重写只符号被限制，不规则，在这个意义上，任何规则改写所选择的非终结可以应用上下文无关文法。我们证明这些语法具有相同功率的随机背景下，矩阵或编程语法。我们还提出了两种改进的正常形式和使用长度的字符串，最多两个，而不是符号的变体讨论的上下文敏感的语言表征。

关键词： 上下文无关文法 推导限制 普通形式 生成功率

1.介绍和定义

上下文无关文法是在形式语言理论语法的最研究家族之一。我们可以看到，每一个导出步骤可以被表征，使得电流句型的非末端被选择，并且任何重写此非末端的规则被应用。另一方面，然而，它是公知的，这些语法是不能够覆盖的天然和编程语言的所有方面。因此，许多类型的文法与上下文无关规则和控制规则的适用一些额外的机制进行了规定。这种文法可以描述一些自然和编程语言的现象。例如，在1971年，范德华[14]引入了随机上下文文法作为一种类型的稳压文法其中，例如，可包括只声明变量是在编程语言中使用的方案的。的基本思想是，（上下文无关）规则只能应用于如果某些非终结在当前句型存在或不存在。在形式上，我们有以下的概念。

随机上下文文法是一个四元G =（N，T，P，S），其中N是非终结点的一个字母表，T是终端的一个字母表使得n∩T=∅，S∈N是开始符号，和P是的有限集合的形式规则（A→W，Q，R）与∈N，W∈（N∪T）*，和Q，R⊆N.对于规则p =（A→W¯¯，Q，R）∈p，A→w被称为P的核心规则，Q被称为P的允许范围内（或A→W的简称）和R是对的禁行范围内（或A→W）。如果所有规则（A→W，Q，R）∈P，Q=∅，则G被说成是一个禁止随机环境语法。类似地，如果对于所有的规则（A→瓦特，Q，R）∈P，R=∅，那么G被说成是一个允许随机上下文语法。如果（A→W，Q，R）∈P蕴含W∈（N∪T）+是一个非空字符串，则G是不可擦除。一个句子形式为x∈（N∪T）+可直接推导出一个单词y∈（N∪T）*，写为x⇒Y，当且仅当有一个规则（A→W，Q，R）∈P这样。

1，X = A相对于某些词，∈(N∪T)*，

2.  A相含有的Q每个字母和R的无信，和

3，Y = w。

由G产生的语言被定义为L(G)={Z∈T *|S⇒* Z}，其中⇒*是关系⇒的自反传递闭包。 ⇒.

表示由随机上下文语法生成语言的家庭，非擦除随机上下文文法，允许随机上下文文法，非擦除允许随机上下文文法，禁止随机上下文文法，和非擦除禁止用L随机上下文文法（RC）L(RC-λ)，L（P），L(P–λ)，L（F）和L（F - 1λ）分别。

   随机上下文文法G是修饰的随机上下文文法，如果它满足下述条件，而不是

条件2。