真实感图形学研究

真实感图形学是计算机图形的核心内容之一，是最能直接反映图形学魅力的分支。

寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。

 

　　在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。

　　1. 三维场景的描述。三维造型。

　　2. 将三维几何描述转换成为二维透视图。透视变换。

　　3. 确定场景中的所有可见面。消隐算法，可见面探测算法。

　　4. 计算场景中可见面的颜色。根据基于光学物理的光照模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组成。

 

　　其中三维造型技术根据造型对象分成三类：

　　·曲面造型：研究在计算机内如何描述一张曲面，如何对它的形状进行交互式的显示和控制。曲面造型又分成规则曲面造型（如平面、圆柱面等）和不规则曲面两种。不规则曲面造型方法主要有Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和孔斯曲面等。

　　·立体造型。研究如何在计算机内定义、表示一个三维物体。这些方法主要有体素构造法、边界表示法、八叉树法等等。曲面造型和立体造型合称为几何模型造型。

　　·自然景物模拟。研究如何在计算机内模拟自然景物，如云、水流、树等等。本文将主要集中介绍有

关自然景物模拟的有关方法。

 

　　寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。

 

1.1 分形与IFS

 

　　1.1.1 分形几何

　　分形(fractal)指的是数学上的一类几何形体，在任意尺度上都具有复杂并且精细的结构。一般来说分形几何体都是自相似的，即图形的每一个局部都可以被看作是整体图形的一个缩小的复本。例如，雪花曲线是一种典型的分形图形，生成方法如下：取一等边三角形，在每一边中间的三分之一处分别生长出一个小的等边三角形，重复上述过程就可以形成图2.1所示的曲线。理论上来说，无限递归的结果是形成了一个有限的区域，而该区域的周长却是无限的，并且具有无限数量的顶点。这样的曲线在数学上是不可微的。