目录

1. 概述

2. 应用问题

3. 数据来源

4. 实现算法

4.1 软件界面

4.2 优化算法

4.3 实现细节

5. 实验结果与分析

5.1 目标函数值可视化

5.2 结果

5.2.1 暴力算法

5.2.2 梯度下降法

5.2.3 模拟退火算法

5.3 参数调整

5.4 分析与结论

1. 概述

本次实验中，我基于OpenCV，实现了一个二维图像配准工具，全部代码均为自行实现，OpenCV用于计算图像变   换与相似度。

该工具能够将一幅图像进行变换，并与另一幅图像相匹配。支持包括平移、旋转(含平移、缩放)、仿射与透视共四  种变换，使用L1、L2、无穷范数作为优化的目标函数，实现了暴力算法、梯度下降法、模拟退火算法来求解该优化  问题。

2.  应用问题

如果两幅图像，它们是在同一场景、不同角度下拍摄的，那么，存在一种图像变换，使得其中一幅图像经过变换 后，能与另一图像大部分重合。

上述图像变换被称为配准(registration)T，被变换的图像被称为参考图像I_M，另一图像被称为目标图像I_F。优化   的目标是使变换后的参考图像T(I_M)与目标图像I_F的差异尽可能低。

最简单的图像变换是平移变换，需要确定两个参数:  x和 y;  旋转变换通常与缩放、平移共同进行，需要确定四个参数:   x、y、theta、scale;    仿射变换将矩形图像线性映射至一个平行四边形，需要确定三个坐标点，共六个参数，三个坐标点分别表示原图左上、右上、左下角变换至新图像的坐标位置;    透视变换与仿射变换相似，不同的是原图像的四个顶点可变换至任意的四边形，所以需要确定四个坐标点，共八个参数。此外，也有更为精细的图像变换方   法，但相比于上述简单变换，其参数较多，难以优化，故本次实验不予考虑。

对于图像相似度，需针对使用场景选择合适的度量方法。本实验中，实现的方法有L1(1范数)、L2(2范数)、无穷范  数三种。

总的来说，问题可以总结为如下步骤:

输入参考图像、目标图像;

选择合适的变换，确定参数范围;

设置初始参数，在这个参数下变换参考图像，并计算与目标图像的差异; 调整参数，使上述差异达到最小值;

输出最优参数作为配准变换。