目录

1 成果展示 4

2 整体架构 5

3 测试情况 7

3.1 安全性与可靠性 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 7

3.2 易用性 .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 7

3.3 可维护性 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . .  . 7

4 算法介绍 7

4.1 本部分均是结合自己对算法的理解完成的 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 7

4.2 DDA算法 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 8

4.2.1 简明的理解 .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 8

4.2.2 更细致的角度 . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 8

4.3 Bresenham算法 10

4.3.1 快速理解 10

4.3.2 从更细致的出发 10

4.4 中点画线算法 12

4.5 Cohen Sutherland线段裁剪算法 15

4.5.1 主要思想 15

4.6 Liang-Barsky裁剪算法 16

4.6.1 算法思想: 17

4.6.2 值得思考的问题: 17

4.6.3 更细致的来 18

4.7 旋转与缩放 19

4.8 曲线生成: Be´zier曲线  19

4.9 de Casteljau算法 20

4.10 B样条曲线 21

4.10.1 B样条基函数的性质 24

4.10.2 B样条曲线函数的性质 24

4.10.3 B样条曲线类型划分 24

4.11 圆绘制: 中点Bresenham 圆生成算法 25

4.12 圆绘制: 八分法圆生成算法 26

4.13 椭圆绘制: 中点Bresenham 椭圆生成算法 26

4.14 填充图元生成 28

4.14.1 扫描填充图元生成 28

4.14.2 X-扫描线算法 30

4.14.3 改进的扫描线多边形填充算法 31

4.14.4 区域填充图元生成 32

4.15 变换部分 33

4.15.1 平移 33

4.15.2 旋转 34

4.15.3 二维观察变换 34

4.15.4 三维观察概念 35

4.15 图形学基本概念 35

5 加分项 36

5.1 线段反走样实现 36

5.1.1 附加: 线画图元的反走样概念 38

5.2 优化Bezier曲线生成算法的计算与性能测试 39

5.2.1 数学上优化Bezier曲线生成算法 39

5.2.2 性能测试 40

5.3 函数插值(数值分析)学习 40

5.3.1 函数插值 41

5.3.2 三次Hermite插值 41

5.3.3 三次样条插值 41

5.4 光线追踪学习 41

5.5 Sutherland-Hodgeman多边形裁剪 42

5.6 Weiler-Atherton多边形裁剪算法深入学习 44

5.6.1 算法思想 44

5.6.2 具体算法过程 44

5.6.3 对比: 裁剪的Sutherland-Hodgman算法 46

6 附录 47

6.1 11月进度报告概要 47

6.1.1 11月实现了啥 47

6.1.2 代码方面 47

6.1.3 报告方面 47

6.1.4 12月计划 47

6.2 10月进度报告概要 47

6.2.1 10月进度报告实现细节 48

6.2.2 10月进度展示 50

6.2.3 10月进度遇到的困难和挑战 50

6.2.4 11月计划 50

6.3 个人总结 51

7 参考文献 51

1. 成果展示

图形学绘制系统CG_Canvas_171840708是南京大学计算机图形学的课程实验与大作业, 它集成了各种图形的绘制: 线(DDA和Bresenham), 圆和椭圆(中点生成), 多边形, 矩形, 三角形, 五角星, Bezier和B样条曲线, 还提供各种操作例如裁剪, 取色, 填充, 缩放等, 另有3D效果展示. 整个系统不仅对开发人员我深入学习图形学起到了很好的帮助, 还给使用者带来了很形象的图形展示体验, 可以应用到生活的各个方面.

图 1. 运行界面展示

(谢谢助教哥!!!)