本文是一篇土木工程论文，本文通过有限元模拟的方法研究了三等材带垫层木结构在拟静力和动力情况下的力学响应。研究了木构架在拟静力加载过程中的滞回曲线、骨架曲线、抗侧刚度、结构延性和同位移下的强度变化。对于木构架在动力输入下的位移、速度和加速度响应进行了分析。
第 1 章    绪论
1.1   课题研究背景
1.1.1   传统木建筑形式的变化
木构建筑是我国的传统建筑结构的主要形式，自上古以来，我国一直将木材作为建筑的主要建筑材料。而从现有的古遗迹发掘中可以发现，在阶基上立木构架的建筑形式自三千多年前的殷代末年就已经形成【1】 。而在公元前 10 世纪，随着商朝末年的覆灭和西周的崛起，带来了我国最初的由木构建筑为主的城市建设的高潮，已发掘的代表性建筑有陕西的凤雏（图 1-1）、召陈、云塘、齐镇四处和湖北蕲春的干阑式木架建筑。而同时期的西方国家则热衷于将巨大的石块砌累成高耸的神庙和殿宇。古埃及著名的卡纳克神庙（图 1-2）、卢克索神庙和哈特谢普苏特女王享殿，古巴比伦著名的空中花园都是饮誉世界的建筑奇迹。
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对于东西方建筑取材的不同有着很多方面的解释和猜想。从历史学的研究角度来看，在古欧洲，神权大于君权，对于神殿的修建实质上是满足整个社会的信仰需要，而大部分君主的更易并不会打断神殿的修建，所以需要不腐不朽的材料。我国从奴隶社会末期到封建社会早期，君主权力的逐步集中导致宗教建筑的修筑都需要配合满足统治者的需求，与之产生的切实时间要求就会导致匠人们在建筑取材上偏好于易于加工成型的木材。而政权的交替的结果常常是“楚人一炬，可怜焦土”，所以古代中国造建筑讲究快而实用，木材是建筑材料的第一选择。 从建筑史学角度，梁思成先生在《中国建筑史》中将原因归结为两个,一个是 “用石方法之失败”，梁先生认为古人对于石头这种材料的抗压抗拉性能差异了解的不够深入，甚至很多石质的牌坊和勾栏上仍然使用与木机构构件连结相类似的卯榫结构。在石头缝隙之间的垫灰材料，我国古代使用是以石灰为主，古希腊采取将石头表面磨平的方法来确保石块之间接触良好，用以防止局部应力过大而导致的构件压碎；古罗马工程师采用的是大量富有粘性而坚固的垫灰，而后的西方世界更进而采用混凝土，以供应大量的建筑业需求。梁先生认为导致古人偏好不同建筑材料的原因与现象互为因果，从而促进了我国古代木结构建筑的发展[1]。另一个原因是环境思想方面的因素，不追求居住建筑的永生不灭，相较于修葺更偏好建筑的重建，同时多数大修大建的古代统治者往往会因为劳民伤财而加速国家的覆灭，所以相比于修筑成本更大的石材，木料往往是更好选择。
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1.2   课题研究现状
木结构建筑是我国的传统建筑的重要组成部分，具有独特的抗震特性。现有关于木结构的力学性能研究主要着重于梁柱连接处的节点性能分析，构架整体摇摆和摩擦滑移分析，对于柱脚的动力传递效应研究较少。
1.2.1   梁柱连接处节点性能分析
木结构梁柱连接处的榫卯节点常常是整体结构延性的最重要来源，但也可能是结构破坏时的薄弱位置。对于榫卯节点的研究一直是木结构研究领域的核心热点。 宋晓胜在《中国木结构古建筑榫卯连接节点抗震性能研究进展》中提到榫卯节点构造复杂，受力情况复杂，而且材性差异性大，对于木结构的有限元软件分析将是研究木结构抗震性能的重要工具[15]。
杨庆山基于嵌入理论和弹性阶段材料正交各向异性的假设，提出了传统木结构中带有缺口的榫眼连接的二维非线性分析模型，发现与具有刚性接头的结构相比，具有榫卯连接的木结构对水平作用具有更大的灵活性，并且由于结构中的这些连接，地震后接头处可能会有残余水平位移[16]。 淳庆在宋元时期传统厅堂式木建筑钉头拱榫卯节点力学性能研究中发现梁柱连接节点中的钉头拱构造可以极大的提高构件的极限抗弯承载力和正向初始抗弯刚度[17]。
Crayssac Emile 和宋晓滨研究了带木板墙的燕尾榫结构的抗侧刚度，发现带木板墙填充的结构在屈服点、峰值点和极限荷载点都比不带填充墙的结构有所提高[18]。
Ben Sha 和 Hao Wang 在研究了损坏的榫卯节点的低周加载响应后发现，榫卯之间的间隙可以减小木构架的抗侧刚度，而耗能基本保持不变，榫头沿高度方向的破坏会显著降低结构的最大承载力和最大刚度，榫头沿着长度方向的破坏达到一定程度时会极大的降低结构刚度。
谢启芳提出了古建筑榫卯节点的摩擦本构模型，并将其导入 abaqus 软件中进行计算，所得到模拟结果与试验结果得到了较好的吻合度[20]。 谢启芳对西安钟楼进行 1/6 缩尺模型振动台试验 ，认为结构输入的地震波能量主要被结构的阻尼耗能和塑性变形耗能所消耗[21]。
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第 2 章   有限元模型建立和加载方法
2.1   三等材木构架及垫层模型建立
2.1.1   我国木结构的材分制
宋《营造法式》中“凡构屋之制，皆以材为祖，材有八等，度大小因而用之”[39]。规定了建筑的建造应以“材”作为基本依据。材分八等，每等材尺寸不一，也不成递减关系，建筑时根据房屋的类型和级别而采用相应的等级。
如果材的高度仅为一材，高 15 分，宽 10 分，称之为单材。“单材”源于古建筑梁架中的方桁，即枋，是井干式结构的枋材重叠做法的产物，并非由栱之断面演变来。没有统一规格的材料，肯定建不起来相互叠架的井干式建筑，“单材”就是建造井干房屋的最基本的单位，后逐渐演变为衡量单位。唐宋建筑的檐下和梁架内，仍保留层层枋木叠架的做法。宋《营造法式》列举了使用“单材”的构件[39]，如：华栱在补间则用“单材”，即以“单材”为权衡。以“单材”制作的栱，称单材栱；以“单材”制作的其他构件，如枋木等，则称为单材枋等。
如果材的高度为一材一栔，高 21 分，宽 14 分，那么就称之为足材。栔，即两层枋之间的空挡部分，如以斗衡量，则为平和欹两者的高度。栔的高度为六分，宽度为四分。“足材”是在单材的概念明确之后出现的，与斗和栱有着密切关系。古代井干式结构，其重叠的枋材出现空间，于枋间的填充木料，可能就是“足材”的缘起。按“材广十五分”加“栔六分”，则“足材”为二十一分。所以“足材”又俗称“一材一栔”。单材的大量使用，斗与栱的结合，导致许多承重构件之间出现空隙，为了提高单材的强度。古代匠人发明了栔，栔便成了填充构件。“足材”构件的做法，一般分为整体“足材”和另加栔的“足材”两种做法，如泥道栱加暗栔，则属后者。至迟唐代己经使用了“足材”标准，“足材”的意义在于，其发现与运用使梁架结构更趋简化。
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2.2   相关参数设定
2.2.1   柱身材性和柱底受损情况下木材材性的确定
为了了解经历了许多破坏和侵蚀的木质古建筑的力学性能，就必须要了解构成这些建筑结构的材料本身的材性，包括建筑使用的木材的初始材料状态和力学性能以及具有悠久历史的古木材的材性变化。
从最宏观的树木到分割为次宏观的板材，再从微观角度，木材可以分为心材和边材，并且随着组织生长的方向由三种不同的强度特征，分别为纵向顺纹方向的强度，横纹沿直径方向的强度和横纹切直径方向的强度。进一步缩小我们观察的尺度，我们可以在亚微米级别看到木材的细胞结构，可以发现在细胞结构上束状纤维管的排列就决定了木材是一种复杂的各向异性材料。 古建筑上的木材随着时间的残损往往由多种因素影响，这里从应力环境和化学环境两个方面进行分析。木材是复杂的弹塑性材料，所以长期处于受力工作状态的木材的微观结构也会发生变化，受压或者受拉的木材与天然情况下的木材结构和性能都会有着明显的差异。另一个角度是木材的化学结构会随着外界环境的影响而发生变化，如环境中的氧气、水分、pH 值、温度、紫外线、微生物和化学污染等都会影响木材的材性。当多种影响木材强度的因素协同作用时，互相促进产生的二阶效应可能会对结构承载能力造成毁灭性的破坏。
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第 3 章  带垫层木构架的拟静力分析 ................................. 23
3.1  模型概述及加载方案 ............................... 23
3.2  拟静力加载中的变形特征分析 ............................... 24
第 4 章  带垫层木构架的动力分析 .............................. 45
4.1  动力加载方案 .......................................... 45
4.2  木构架动力响应系统的无因次分析 .................... 45
第 5 章  结论与展望 .................................... 79
5.1  本文结论 ............................. 79
5.2  展望 .............................................. 80
第 4 章  带垫层木构架的动力分析
4.1   动力加载方案
由于木结构是高度非线性的动力学系统，它的动力学响应会随着加载载荷的变化而发生变化。所以改变其载荷及动力边界条件对于研究十分重要。传统的木结构在动力响应情况下，结构的相互作用和塑性的发展情况较为复杂，所以采用较为简单的正弦激励用以简化动力输入情况。本文提取了木构架在不同正弦激励下的位移、速度、加速度的响应情况来综合分析结构的动态响应情况。
Nicos  MAKRIS 在其对于非线性系统的动力学响应研究中发现表征矩形加载脉冲激励强度的特征长度Le≈12apTp2，其中ap和TP分别为加载脉冲波的幅值和周期，特征长度取柱径的一半为 288mm[55]。所谓特征长度即符合该条件的输入波加载时会引起结构内部同样的位移响应。
当加载频率为 1.0hz 时，要保持同样输入能量，加载幅值应改为 1808 mm/s2。同样的，当加载频率为 1.5hz，可以计算出同等输入能量下的加载幅值为 4068 mm/s2。当加载频率为 2.0hz，同等输入能量下加载幅值为 7232 mm/s2。
以此类正弦激励加载在刚性底板上来模拟地震激励，改变加载激励的频率和幅值可以研究不同动力输入下的垫层隔振效应.
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第 5 章   结论与展望
5.1   本文结论
本文参照营造法式中的宋式三等材厅堂结构，建立了一榀三等材木构架，并且在柱底添加弹性模量较小的垫层来模拟结构柱脚处因复杂的残损或者局部塑性情况下的材性劣化。对垫层情况不同的木构架进行位移加载控制的拟静力模拟分析和正弦加速度输入的动力分析，得到了此类结构在受到水平往复位移和动力情况下的力学响应。本文的主要结论如下：
（1）  带垫层木结构在拟静力加载情况下，随着垫层弹性模量的衰减，结构的滞回环发生上移，这表明在相同的侧向位移下，柱脚垫层的弹性模量越低，结构抗侧力越大。
（2）  10t、15t 和 20t 三级柱顶配重情况下的结构骨架曲线表明，在一定范围内，结构的抗侧力随着柱顶竖向载荷的提升而显著提升。
（3）  研究不同垫层情况下结构的骨架曲线可以发现，随着柱底垫层弹性模量的衰减，正反向加载的弹性阶段的比例极限发生了下降，说明柱脚的塑性化会降低木结构弹性工作状态的极限抗力。
（4）  构架在拟静力加载中的刚度退化曲线表明，木构架的抗侧刚度随着构架的位移增加而减小。木构架的初始刚度随着垫层弹性模量的减小而减小，且当垫层弹性模量衰减较大时，构架的刚度下降更为明显。垫层情况变化对于整体构架的刚度影响随着位移的增大而减小，当加载到最大位移时，改变垫层弹性模量几乎不再提高结构的抗侧刚度。
（5）  定义了基于结构初始刚度和最大位移下割线刚度比值的延性系数DK,X，发现随着垫层弹性模量和厚度的衰减，结构的延性发生下降。说明柱脚垫层的厚度增加和弹性模量的衰减会显著降低结构的静态延性。
（6）  采用 CUREE 位移加载曲线来研究结构受到累积损伤情况下的强度退化，参考建筑抗震试验方法规程定义了结构的强度退化系数，发现随着循环次数的增加，结构的抗侧力呈现出先增加后减小的趋势，弹性模量越小的垫层结构的抗侧力强化段越不明显。
（7）  通过特征长度计算出一个周期内输入能量近似的不同幅值和频率的正弦输入；通过对木构架的无因次分析，得到影响柱顶加速度的物理量为柱顶质量块质量、模型的弹性模量、输入波的周期和幅值。