一种新型柱面和半柱面水闸的水位流量关系

原文来源：V. Ferro, A.N. Ziaei, N.S.R. Nikou, M. Nourolahi, A.A. Beheshti, New stage-discharge relationship for cylindrical and semi-cylindrical edged sluice gates, Flow Measurement and Instrumentation, https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2019.101639.

摘要：闸门是一种简单的水工建筑物，广泛应用于灌溉管网的流量控制和测量。本文介绍了一种新型的圆柱和半圆柱边水闸，并对自由出流和淹没出流两种情况下的水流运动进行了试验研究。应用量纲分析定理和自相似理论，建立了两种研究水流条件下的水位流量关系。对于这些柱面和半柱面边缘闸门和自由流条件提出的水位流量关系的特点是，对于闸孔开度96.0%和93.7%的自由出流和淹没出流计算值，估计误差分别小于或等于5%的情况下。给出了允许自由出流和淹没出流条件下的最大尾水深的计算公式。

关键词：闸门；自由出流；淹没出流；不完全相似性。

1.引言

水闸是一种简单的输水系统中常用的流量测量方法可以推导出这些水力结构的水位流量系。现有研究表明不同的闸门类型， 在自由出流条件下，闸门的排放量完全受上游水深Y1的影响在闸门的下游形成自由水跃。在淹没出流条件下，闸门下方的水跃被尾水淹没。 由于水跃的形成与腔收缩处的水深Y2有关。 由于水跃的形成与静脉收缩处的水深y2有关，淹没流的发生受收缩系数的影响。对于插入矩形槽道的闸门，收缩系数定义为水深y2与闸门开度w的比值：

因此，通过允许自由流动的最大尾水深Y3t建立自由流与淹没流之间的区别条件， 要求假定收缩系数值。 收缩系数表示下游流动收缩的物理现象。 这是由于闸门边界几何引起一个快速变化的区域的情况。 收缩系数取决于闸门开度、上游比能和闸门类型。对于自由流动条件下的锐边浇口，通常取0.60到0.61。Henderson和Clements等人将弧形闸门的收缩系数与收缩门角 θ（弧度）联系起来。提出以下观点：

 = 1.001 − 0.2349 θ − 0.1843 θ + 0.1133 θ

在冯·米塞斯运用位势理论估算水闸收缩比的开创性工作之后，亨利假设上游段和静脉收缩处的静水压力和均匀速度分布，忽略这些段之间的能量损失，发现了水闸流量系数与上游水头的关系。 Henderson，Rajaratnam和Subramanya利用能量方程求出水闸流量系数。Swamee建立了流量系数作为几何和水力参数的函数，并利用Henry获得的尾水深度值和0.60的收缩系数，推导出自由出流和淹没出流的判别条件。 Ferro利用量纲分析和不完全自相似理论，建立了自出流条件下水闸的以下水位流量关系： 

其中a of和bof是有待实验确定的系数，

其中Q=下泄流量，L=溢洪道宽度，g=重力加速度。

由Ferro在实验室水槽中进行的调查，发现试验对（y1/w，K/w）与水闸水位流量关系之间取得了良好的一致性。其中水闸的aof = 0.8297和bof=0.378。 随后Ferro和Sepulveda等人将该方法推广到淹没出流条件中。比较了Rajartnam和Subramanya[2]、Swamee[3]和Ferro[4]方法的性能，不难发现Ferro的无量纲级水位流量关系是最准确的一个。Shahrokhnia和Javan也采用了Ferro无量纲法标定淹没水流条件下的水位流量方程。尽管闸门在自由出流和淹没出流条件下的校准可以被视为一个经典的水力问题，但关于弧形闸门的研究很少，Bijankhan等人。应用量纲分析定理和不完全自相似条件推导出弧形闸门自由流和淹没流的水位流量关系。在自由出流条件下，Buyalski用九种不同安装情况下获得的实验数据对具有相同数学图形的理论方程进行了标定。特别是， 锐边弧形闸门方程的Aof和Bof系数分别等于0.7963和0.4223。对于淹没出流条件，Shahrokhnia和Javan应用量纲分析建立了弧形闸门的以下水位流量关系：

其中y3为下游水深，aos和bos为应确定的常数参数

Bijankhan等人在实验过程中发现因为不同的y1–y3其特定值可能与许多淹没水流条件有关；换言之，特定的y1–y3值并不对应于独特的淹没水流条件，因此公式可能存在缺陷。Bijankhan等人通过以下方程提出了允许自由流动的最大尾水深度Y3T的计算方法：

其中η=Ccw/y1。根据以上说法。比率y1/w对应于自由流条件的每个值其单个值为y3t/w。

Bijankhan等人，应用量纲分析，结合ISS条件并考虑y3t/w对y1/w的依赖性，推导出淹没出流条件下弧形闸门具有以下水位流量关系：：

此外，通过Bijankhan等人对弧形闸门的水流运动功能关系的研究得出以下淹没出流条件：

其中F为功能符号，μ为运动粘度，ρ为密度。

虑到变量w、g和μ与尺寸无关，忽略流量对雷诺数的影响，上式可改写为：

其中y3t由方程计算。Bijankhan等人应用iss条件推断出以下淹没出流条件下的下泄水位流量方程：

柱面和半柱面闸门可以通过焊接柱面和半柱面边缘与闸门连接。考虑到当θ等于零时，公式给出的值等于1，这意味着当流线在水平方向上平稳离开闸门时，不会发生收缩，因此柱面和半柱面边缘具有高收缩系数和底流流量。这些特性使得闸门下的水流通过时会降低由于收缩引起的流量测量不确性误差。

本文就是利用量纲分析和不完全自相似理论，推导了柱面和半柱面水闸自由出流和淹没出流的水位流量方程。通过水槽试验对这些方程进行了标定使用具有不同直径值的柱面和半柱面边缘的水闸。这些方程通过水槽试验进行了校核，这些试验使用具有不同直径值的柱面和半柱面边缘网孔的水闸。文中还将对自由出流、淹没出流条件下的柱面和半柱面边缘水闸的水位流量关系与典型的锐边弧形水闸的水位流量关系进行比较。