题 目 基于改进顺序遍历法的特殊工件磨削加工研究

摘 要：

本文首先根据特殊工件磨削所用磨床的运动特点，建立了具有水平、垂直、旋转三个自由度的特殊工件磨削运动轨迹方程，对于工件磨削过程，采用切线逼近法进行模拟，即利用工件母线上等弧长分布节点的切线逐步逼近工件母线。经过详细分析工件各分步运行过程中的运动规律，推导并建立了其对应数学模型。

其次，利用建立的数学模型求解出各小段工件磨削过程中，三个自由度上工件的位移量。从而，进一步确定各个步进电机所需的控制脉冲数。

最后，本文提出采用顺序遍历法与逻辑判断相结合的搜索算法，对三个自由度上的步进电机脉冲进行时序优化组合，搜索出三个电机的最佳协调控制策略。在搜索过程中，对相邻区间频差采用基于“等窗滑差”的连续监测手段，使得工件能在较短时间内加工完毕，且保证了较高的磨削精度。

关键词：磨削加工 步进电机 控制脉冲 顺序遍历法 等窗滑差

目 录

一、问题重述 3

二、问题分析 3

三、模型假设 4

四、部分符号说明 4

五、模型的建立与求解 5

5.1 问题一：单调凸曲线工件的磨削 5

5.1.1 加工基准的确定 5

5.1.2 工件上离散磨削点的选取 6

5.1.3 问题一模型的建立 6

5.1.4 模型求解 8

5.1.5 误差分析 14

5.2 问题二：非单调凸曲线工件的磨削 16

5.2.1 问题分析 16

5.2.2 砂轮尺寸的选择 16

5.2.3 加工基准的确定 19

5.2.4 数学模型的建立 19

5.2.5 电机脉冲时序优化策略的改进 19

5.2.6 误差分析 21

5.3 问题三：问题一中磨削点选取的改进方案 21

5.4 问题四：问题二中磨削点选取的改进方案 22

六、模型的评价与改进 24

七、参考文献 24

八、附录 25