广 西 科 技 大 学
普通本科毕业设计（论文）开题报告
课题名称 FIR数字滤波器的设计
2018 年 3 月 28 日
一、毕业设计（论文）选题的目的和意义
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号的处理问题，其信号表现形 式有电、磁、机械以及热、光、声等。信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征，并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。
而数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。目前数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器两种，IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性，同时为了使FIR数字滤波器的设计更优化，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。
FIR滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
FIR数字滤波器用来对信号进行过滤，检测与参数估计等处理，利用数字滤波器可改变信号中所含频率分量的相对比例或滤除某些频率分量，使其达到所需要的效果。它在通信、语言，图像、自动控制、雷达，军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。鉴于此，FIR数字滤波器的设计就显得尤为重要。
二、设计或研究主要内容和重点，预期达到的目标及拟解决的主要问题和技术关键，有何创新之处
首先，进行文献综述，介绍当今国内外有关基于Matlab的FIR数字滤波器的设计动态和方向。提出本文的主要设计内容及实际意义。
其次，综述FIR滤波器三种主要的优化设计方法：窗函数法、频率采样法、等波纹最佳逼近法。 通过对这三种方法的研究分析，寻求最佳的优化方法。并利用Matlab进行仿真分析验证结论的正确性。
最后，从仿真结果中，得出有关结论，并对论文研究内容进行展望。
三、研究方案
利用窗函数法设计FIR滤波器的基本思路是：先给定频率响应函数，利用IDFT求出理想滤波器的单位响应在时域表达
,从时域出发设计 
逼近理想 
。我们要设计的是FIR滤波器，其
必然是有限长的，所以要用有限长的
来逼近无限长的
。最有效的方法是将
进行截断，或者说，是用一个有限长度的窗函数序列
来截取
，即利用
=
截取为有限长因果序列。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR数字低通滤波器的单位抽样响应
必须是偶对称的。矩形窗设计的FIR低通滤波器，最大相对肩峰值为8.95%，N增加钾时，2pi/N减小，故起伏振荡变密，最大肩峰则总是8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs）现象。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数，Matlab设计FIR滤波器有多种方法和对应的函数。窗函数设计法不仅在数字滤波器的设计中占有重要的地位，同时可以用于功率谱的估计，从根本上讲，使用窗函数的目的就是消除由无限序列的截短而引起的Gibbs现象所带来的影响。
利用频率抽样法的基本思路是：设所需滤波器的频率响应为
。现要求设计一个M阶的FIR滤波器
，使得 
在M+1个抽样点上，FIR滤波器的频率响应
与所需的频率响应 
相等，即
=
=
，M=0,1…M
由设计要求给定，
需要通过设计来确定。如果M+1个方程是线性无则可以通过求解M+1阶的线性方程得出FIR滤波器的
。对
的一些特殊抽样法，上式方程的解可以直接由IDFT得到。由于要求设计出的滤波器是 实系数的线性相位FIR滤波器，所以 
的抽样值还需要满足线性相位滤波器的约束条件。
鉴于本课题设计的需要，必须将实验研究法、文献研究法、定性分析法等相结合。通过理论思考和实验分析，边研究边总结边思考，以提高研究效益。首先通过查阅文献资料，全面把握研究问题的现状及问题，使研究有一个高的起点。实验研究既要强调重点，突出特色，又要分层次进行。通过实验研究为该课题研究提供坚实的实践基础。
四、主要参考文献目录
[1] 付文利,刘刚. MATLAB编程指南[M].北京: 清华大学出版社,2017.
[2] 程佩青.数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2013.
[3] 刘俊宏, 杨晨光, 张花普.基于MATLAB的FIR滤波器的设计与仿真[J].电脑知识与技术，2016(8)
[4] 杨大柱. MATLAB环境下FIR滤波器的设计与仿真[J].电子技术应用,2006(3)
[5] 王艳芬,张晓光，王刚，刘卫东，张林.关于FIR滤波器窗函数设计法的若干问题讨论[J].电气电子教学报，2017(6)
[6] 牛小燕.FIR数字滤波器的实现方法[J].通讯世界,2017(5)
[7]蔚瑞.FIR滤波器的等波纹最佳逼近法优化设计[J].信息材料记录，2017.
[8] Design of Sparse Filters for Channel Shortening[J] . Aditya Chopra,Brian Lawrence Evans. Journal of Signal Processing Systems . 2012 (3)
[9] Optimization of Linear Phase FIR Filters in Dynamically Expanding Subexpression Space[J] . Ya Jun Yu,Yong Ching Lim. Circuits, Systems and Signal Processing . 2010 (1)
[10] A hybrid genetic algorithm for the design of FIR filters with SPoT coefficients[J] . Ling Cen. Signal Processing . 2006 (3)
五、毕业设计（论文）工作进度计划
第1周 根据任务书，查阅相关资料
第2周 复习数字信号处理中关于FIR数字滤波器的内容
第3周 了解FIR数字滤波器的意义
第4周 了解FIR数字滤波器的几种不同设计方法
第5周 完成开题报告
第6周 复习matlab课程中的笔记，熟悉matlab的使用
第7周 开始利用matlab进行程序的编译
第8周 通过实例设计进一步巩固FIR数字滤波器的设计方法
第9周 对FIR数字滤波器的设计实例进行MATLAB仿真分析
第10周 继续利用matlab进行程序的编译和修改，并完善程序注释
第11周 完成毕业论文
第12周 答辩
六、指导教师审查意见
