基于层次分析法的南京市空气质量评价系统

一、层次分析法

（一）简介

层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。该方法是一种将定性与定量分析法相结合的多目标决策分析方法。其主要思想是通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，对两两指标之间的重要程度做出比较判断，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据。层次分析法主要应用于安全科学和环境科学领域，如煤矿安全研究、生态环境质量评价指标体系研究等。

（二）基本步骤

1、建立层次结构模型

在深入分析的基础上，将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和所要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，形成一个多层分析结构模型。

层次可分为三类：最高层：这一层只有一个元素，一般是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层；中间层：这一层包含为实现目标所涉及的中间环节，它可由若干层组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层；最底层：这一层包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。层次数一般不受限制，每一层中各元素所支配的元素不要超过9个，否则会给两两比较判断带来困难。

2、构造判断矩阵

从层次结构模型的第2层开始，对于从属于上一层的每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和Saaty标度构造判断矩阵，直到最下层。Saaty标度如表1-1所示：