太阳能小屋的设计

摘要

本文在太阳能应用与太阳能小屋设计的实际背景下，对逆变器与光伏电池的选择、配对，光伏电池的铺设以及房屋的设计建立了相关模型进行研究。

为了简化问题，首先我们定义了收益这一指标，并在每一问中都根据收益来剔除出不满足要求的光伏电池或组。

针对问题一，在仅考虑贴附安装方式情况下，对小屋部分表面铺设光伏电池，并选配相应逆变器要使得年发电量尽可能大，单位发电费用尽量低。为此，本文建立了多目标规划模型，考虑到模型求解的复杂性，本文设计了一个启发式算法，利用Matlab软件构造0-1矩阵来模拟实际铺设，得到了一个优化的铺设方式，结果为：开头全年发电量为1580735kw·h，年发电量为497942kw·h，纯收入为73195元，投资的回报年限为23.7年，单位发电成本为0.353元。

针对问题二，架空方式安装光伏电池的情况下，光伏电池可选择不同的倾角和朝向。本文首先建立了多目标规划模型(同题一),并证明取得最优解的必要条件是最佳倾角与朝向。因此,本文又建立了无约束优化模型，根据相关知识，光伏电池最佳倾角近似等于当地纬度即40°，最佳朝向为正南偏西，具体的优化计算利用Excel进行小范围的一维等步长搜索，得到最佳倾角与水平面呈38°，最佳朝向与正南方向呈22°（偏西）,然后转化为问题一，求解结果为：开头全年发电量为23685kw·h，35年发电量为746100 kw·h，纯收入为122374元，投资的回报年限为21.1年，单位发电成本为0.336元。

问题三要求按规范设计一个小屋,并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池。本文在利用前两题的成果的前提下，建立了非线性规划模型，利用Lingo求解，得出小屋的具体建筑尺寸，然后转化为问题一并求解，得到房屋的长为15m，宽为3.3m,朝南墙的高度为2.8m。结果为：35年发电量为805968 kw·h，单位发电成本为0.332元。

本文在建模的过程中，通过实际收益来控制光伏电池与组的选择，尽量考虑到实际情况，所以模型具有良好的实际应用性和较强的可扩展性。

关键词：多目标规划，0-1矩阵模拟，无约束优化，非线性规划

目录

摘要

一、 问题重述

二、 问题分析

2.1对大同市时间的理解:

2.2对附件中各方向辐射强度的理解：

2.3对任意面上光辐射总强度的理解：

2.5

2.6对于各种参数的理解：

2.7对小屋总发电量最大的理解：

2.8对串并联问题的理解

三、 模型假设

假设二：每块电池板只考虑表面光照面积所接受的光能，不考虑由深度遮光带来

四、 符号系统

五、 模型建立

5.1倾斜面上的太阳总辐射的计算

5.1.1倾斜面上太阳直接辐射量Ibt的计算:

5.1.3理论公式的化简与检验

5.2.问题一求解

5.2.1对问题一的理解与分析

5.2.1问题一模型的建立

5.2.2问题简化

5.2.3模型求解

5.3问题二的求解

5.3问题三的求解

5.3.1对于房子外观尺寸的理解

5.3.2确定房子外观尺寸

六、 模型分析

七、 模型推广

八、 结论

九、 参考文献